Questão de Matemática — Geometria Plana — NUCEPE 2019

No mundo da sétima arte quase tudo é possível. Nos filmes da Marvel, em particular, o herói, Capitão América, lança um escudo que acerta os inimigos do Capitão. O escudo volta à mão dele 99,99% das vezes em que é lançado. Um diálogo entre o Homem-Aranha e Capitão América, no filme Guerra Civil, deixa claro que o escudo sempre volta apesar das leis da física:Homem-Aranha: “... ele não obedece às leis da física!...” Capitão América: “... filho, existem muitas coisas que você não sabe ... “No diálogo, o Homem-Aranha se refere ao escudo do Capitão América.Em uma dessas batalhas, o Capitão América, posicionado no ponto P, percebeu que poderia abater os oito inimigos lançando o escudo para direita ou para esquerda. Assim, ele fez esse movimento do escudo, formando uma estrela de nove pontas, conforme descrito no desenho abaixo.Para o movimento do escudo ser perfeito, o valor do ângulo indicado deve ser igual a

1. A90°.
2. B100°.
3. C110°.
4. D120°.
5. E128°.