Questão de Física — Física Térmica - Termologia — Marinha 2020
FísicaFísica Térmica - Termologia
- Código
- qq610844
- Banca
- Marinha
- Órgão
- CEM
- Ano
- 2020
- Nível
- Superior
- Cargo
- Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
Numa haste fina (figura abaixo) com densidade homogénea e comprimento D, a temperatura na haste é dada por u(x,t), com 0 < x < D , tempo t (t > 0) e A é a área da seção transversal.
Considere que o fluxo de calor ocorre somente na direção x (indicado pela seta na figura),que a superfície lateral da haste isolada, que não há geração interna de calor e que são constantes o calor específico γ e a condutividade térmica k do material. Assim há o seguinte problema de valor de contorno:k ∂x2∂2u=∂t∂u, 0<x<D, t>0,u(0,t)=u(D,t)=0u(x,0)={1,0<x<2D0,2D<x<DA solução da equação do calor pode ser representada por.
Considere que o fluxo de calor ocorre somente na direção x (indicado pela seta na figura),que a superfície lateral da haste isolada, que não há geração interna de calor e que são constantes o calor específico γ e a condutividade térmica k do material. Assim há o seguinte problema de valor de contorno:k ∂x2∂2u=∂t∂u, 0<x<D, t>0,u(0,t)=u(D,t)=0u(x,0)={1,0<x<2D0,2D<x<DA solução da equação do calor pode ser representada por.- Au(x,t)=π2.∑n−1∞(n1−cos(2n)).e−k.(Dn)2.t.sen(Dnx)
- Bu(x,t)=∑n−1∞(n1−cos(2nπ)).e−k.(Dnπ)2.t.sen(Dnπx)
- Cu(x,t)=π2.∑n−1∞(n1−sen(2nπ)).e−k.(Dnπ)2.t.cos(Dnπx)
- Du(x,t)=π2.∑n−1∞(n1−cos(2nπ)).e−k.(Dnπ).t.sen(Dnπx)
- Eu(x,t)=π2.∑n−1∞(n1−cos(2nπ)).e−k.(Dnπ)2.t.sen(Dnπx)