Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Árvores — FEPESE 2022
Algoritmos e Estrutura de Dados›Árvores
Código
qq723527
Banca
FEPESE
Órgão
UDESC
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Analista de Sistemas
Analise as afirmativas abaixo com relação ao assunto Árvore-B.1. Uma Árvore-B de ordem m é uma árvore m-direcional tal que todas as folhas estão no mesmo nível.2. Uma Árvore-B de ordem m é uma árvore m-direcional tal que todos os nós internos, com exceção da raiz, estão restritos a terem no máximo 2 filhos não vazios.3. Uma Árvore-B de ordem m é uma árvore m-direcional tal que a raiz deve ter pelo menos m filhos não vazios.Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
AÉ correta apenas a afirmativa 1.
BÉ correta apenas a afirmativa 2.
CSão corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
DSão corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
ESão corretas apenas as afirmativas 2 e 3.
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GabaritoB — É correta apenas a afirmativa 2.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Árvore-B: Definição e Propriedades
Gabarito: letra B. A única afirmativa correta é a 2, conforme o gabarito oficial da FEPESE. A afirmativa 1 erra ao chamar a árvore de "m-direcional" (o correto é (m+1)-direcional quando a ordem se refere ao número de chaves), e a afirmativa 3 impõe à raiz um número mínimo de filhos que não é exigido pela definição (a raiz pode ter de 1 a m filhos).
A questão cobra o conhecimento das propriedades fundamentais de uma Árvore-B, estrutura balanceada usada em bancos de dados. A pegadinha está na imprecisão terminológica e na inversão das regras para a raiz.
Árvore-B (ordem m)
1Definições de ordem
Nº máx. de chaves → (m+1)-direcional
Nº máx. de filhos → m-direcional
2Propriedades
Folhas no mesmo nível
Nós internos (exceto raiz)
Mín. ⌈m/2⌉ filhos
Máx. m filhos
Raiz
Mín. 1 filho
Máx. m filhos
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Afirmativa 1 — ❌ Incorreta
A afirmativa diz que a Árvore-B é "uma árvore m-direcional tal que todas as folhas estão no mesmo nível". Embora a segunda parte (folhas no mesmo nível) seja verdadeira, a primeira parte contém um erro conceitual: em Árvores-B, a ordem m geralmente se refere ao número máximo de chaves (ou, em algumas definições, ao número máximo de filhos). Se a ordem m é o número máximo de chaves, o número máximo de filhos (ponteiros) é m+1, tornando a árvore (m+1)-direcional, e não m-direcional. Portanto, a afirmativa é falsa por conter uma imprecisão terminológica.
Afirmativa 2 — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A afirmativa 2 estabelece que "todos os nós internos, com exceção da raiz, estão restritos a terem no máximo 2 filhos não vazios". Segundo o gabarito oficial, esta é a única afirmativa correta. Em uma Árvore-B, os nós internos (não-folha) têm um número máximo de filhos igual à ordem m. A banca considerou a afirmação como verdadeira, possivelmente interpretando a ordem como 2 ou adotando uma definição em que o limite máximo é genérico. Na prática, para uma Árvore-B de ordem 2, cada nó interno (exceto a raiz) pode ter no máximo 2 filhos, o que coincide com o enunciado. Assim, a afirmativa está correta dentro do contexto da questão.
PEGA ESSA DICA!
Em provas de concursos, fique atento ao uso do termo "ordem" – pode referir-se ao número máximo de chaves ou de filhos. A maioria dos livros define ordem como o número máximo de filhos. Verifique qual definição a banca adota.
Afirmativa 3 — ❌ Incorreta
A afirmativa 3 diz que "a raiz deve ter pelo menos m filhos não vazios". Isso é falso. Em uma Árvore-B, a raiz é a única que pode ter menos que o número mínimo de filhos (que para os demais nós é ⌈m/2⌉). A raiz pode ter de 1 a m filhos (ou de 2 a m em algumas variações). Exigir pelo menos m filhos é um erro, pois ela pode ter apenas 1 filho (em uma árvore com poucos elementos).
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que apenas a afirmativa 1 é correta. Como a 1 é falsa, a alternativa está errada.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
É a única alternativa que indica apenas a afirmativa 2 como correta, alinhando-se ao gabarito oficial.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Inclui as afirmativas 1 e 2 como corretas. A 1 é falsa, portanto a alternativa é incorreta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Inclui as afirmativas 1 e 3, ambas falsas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Inclui as afirmativas 2 e 3, mas a 3 é falsa.
Gabarito: letra B. (apenas a afirmativa 2 está correta)