Física · IBFC · 2023 | Questão sqc-qq936709

FísicaEletricidade

Código: qq936709
Banca: IBFC
Órgão: SEC-BA
Ano: 2023
Nível: Superior

Cargo: Professor da Educação Básica - Física

Um vídeo do canal Veritasium sobre a importância dos campos do eletromagnetismo clássico serem importante na compreensão dos circuitos elétricos gerou grande adesão dos produtores de conteúdo em torno da solução usando campos e a Teoria dos Circuitos Elétricos.

Um dos modelos trazidos à discussão está representado na figura - um capacitor ideal é mantido à tensão constante por uma bateria (distante o suficiente para não perturbar o campo elétrico uniforme em seu interior). Estão representados três campos vetoriais: o campo elétrico, campo magnético e o vetor Poynting (proporcional ao produto vetorial dos outros dois).

O vetor de Poynting, tem unidade de W/m² , e é proporcional ao produto vetorial do campo elétrico (E) e magnético (B). O que faz com que o cálculo de seu fluxo sobre uma superfície em torno do fio leve à unidade de potência. Disso chega-se à expressão P = VI, da teoria de circuitos.

Considerando que T.m/A e que 8,854187817.10^-12 C²/(N.m² ), assinale a alternativa que contém a expressão que permite determinar o vetor de Poynting (S) nas condições do problema.

AE⨯B
B
C
D
E

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GabaritoE — [imagem]

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Vetor de Poynting no Eletromagnetismo

Gabarito: letra E. O vetor de Poynting ( $\vec{S}$ ), que representa a densidade de fluxo de energia eletromagnética, é definido pela relação vetorial $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} (\vec{E} \times \vec{B})$ , onde $\vec{E}$ é o campo elétrico, $\vec{B}$ é o campo de indução magnética e $\mu_0$ é a permeabilidade magnética do vácuo.

O vetor de Poynting descreve a direção e a magnitude do fluxo de energia eletromagnética em um ponto do espaço. A unidade no Sistema Internacional é o Watt por metro quadrado ( $\text{W/m}^2$ ). A expressão correta deriva das equações de Maxwell e é fundamental para compreender como a energia é transportada pelos campos eletromagnéticos, inclusive em circuitos elétricos, onde a energia não flui apenas dentro dos fios condutores, mas através do campo eletromagnético ao redor deles.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Esta expressão ( $\vec{E} \times \vec{B}$ ) omite o fator de normalização $\frac{1}{\mu_0}$ , que é essencial para que a unidade resultante seja de densidade de fluxo de energia ( $\text{W/m}^2$ ). Sem a permeabilidade magnética, a expressão está dimensionalmente incompleta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Esta expressão ( $\mu_0 \vec{E} \times \vec{B}$ ) utiliza a permeabilidade magnética como um fator multiplicativo, o que é fisicamente incorreto. A relação correta exige a divisão pela permeabilidade magnética do vácuo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Esta expressão utiliza o produto escalar ( $\vec{E} \cdot \vec{B}$ ), que resulta em um escalar, enquanto o vetor de Poynting é, por definição, um vetor. Além disso, a física do transporte de energia eletromagnética depende do produto vetorial, que indica a direção perpendicular aos campos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Esta expressão também utiliza o produto escalar e introduz indevidamente a permissividade elétrica do vácuo ( $\varepsilon_0$ ) no denominador, o que não corresponde à definição física do vetor de Poynting.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ Gabarito

Esta é a expressão correta para o vetor de Poynting, relacionando o produto vetorial dos campos elétrico e magnético com a permeabilidade magnética do vácuo, garantindo a correta dimensão física de fluxo de potência por unidade de área.

PEGA ESSA DICA!

Lembre-se que o vetor de Poynting sempre aponta na direção da propagação da energia eletromagnética. Em uma onda eletromagnética no vácuo, ele é perpendicular tanto ao campo elétrico quanto ao campo magnético, seguindo a regra da mão direita para o produto vetorial $\vec{E} \times \vec{B}$ .

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