Questão de Estatística — Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) — Instituto Consulplan 2023

Sejam x₁, x₂,…, x₁₀₀ valores distintos observados de uma variável aleatória contínua X que tem distribuição unimodal, formando uma amostra de tamanho n = 100. Denote a média aritmética simples amostral por e a moda da amostra por Mo(x), a qual é igual à metade de . É necessariamente correto afirmar que:

1. AA mediana amostral é menor do que
2. BTodos os valores x₁,x₂,…,xn são positivos.
3. CA distribuição da amostra é assimétrica à esquerda.
4. D(xi- Mo(x))²≥(n-1)S², onde S² denota a variância amostral.
5. EA mediana dos xi , i = 1, ...,100, denotada por Me(x) , é tal que (xi- Mo(x)) = 0.