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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — VUNESP 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
vu116374
Banca
VUNESP
Órgão
FUNAP - SP
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Técnico de Segurança do Trabalho
Natanael usou dois quintos de R$ 2.820,00 para pagar algumas contas. Com a sexta parte do que sobrou, comprou um par de sapatos para sua esposa.O valor pago por esse par de sapatos é igual a
  1. AR$ 265,00
  2. BR$ 282,00.
  3. CR$ 306,00.
  4. DR$ 318,00.
  5. ER$ 326,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 282,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 282,00 (alternativa B).

A ideia por trás

Frações representam partes de um todo. Quando dizemos 'dois quintos de um valor', estamos dividindo esse valor em 5 partes iguais e tomando 2 delas. A fração de um número é calculada multiplicando o número pela fração. Neste problema, temos duas frações sucessivas: primeiro gastamos uma parte do total, e depois usamos uma fração do que sobrou. É fundamental identificar sobre qual base cada fração incide: a primeira sobre o total, a segunda sobre o restante. A pegadinha clássica é aplicar a segunda fração sobre o total, o que leva a um resultado errado. Para resolver, calculamos o gasto, depois o restante, e então a fração do restante.

O que a questão dá

  • valor total = R$ 2.820,00

  • fração gasta com contas = 2/5

  • fração do restante usada no sapato = 1/6

O que queremos: o valor pago pelo par de sapatos

Passo 1 — Calcular o valor gasto com contas

Precisamos saber quanto sobrou depois de pagar as contas, pois o sapato é comprado com uma fração do que sobrou. Para isso, primeiro calculamos quanto foi gasto.

Por que esta fórmula: A fração de um valor é obtida multiplicando o valor pela fração. Aqui, gastou-se 2/5 do total, então multiplicamos 2820 por 2/5.

Gasto=25×2820Gasto = \frac{2}{5} \times 2820

De onde vem cada valor: 25\frac{2}{5} = enunciado: dois quintos · 28202820 = enunciado: R$ 2.820,00

Gasto=2×28205=56405=1128 reaisGasto = \frac{2 \times 2820}{5} = \frac{5640}{5} = \boxed{1128\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar o numerador e dividir pelo denominador corretamente, ou inverter a fração.

Passo 2 — Calcular o valor que sobrou

O sapato é comprado com uma fração do que sobrou, então precisamos saber quanto restou após o pagamento das contas.

Por que esta fórmula: O que sobrou é o total menos o gasto. Alternativamente, como gastou 2/5, sobrou 3/5 do total, então também podemos calcular 3/5 de 2820.

Sobrou=2820−GastoSobrou = 2820 - Gasto

De onde vem cada valor: 28202820 = enunciado: R$ 2.820,00 · GastoGasto = passo 1: 1128 reais

Sobrou=2820−1128=1692 reaisSobrou = 2820 - 1128 = \boxed{1692\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 3/5 de 2820 diretamente, mas errar a conta. Aqui, 3/5 de 2820 = 1692, que é o mesmo resultado.

Passo 3 — Calcular o valor do par de sapatos

Agora temos o valor que sobrou, e o sapato custa a sexta parte desse valor. Precisamos aplicar a fração 1/6 sobre o restante.

Por que esta fórmula: A sexta parte de um valor é obtida dividindo o valor por 6, ou multiplicando por 1/6. Aqui, o valor base é o que sobrou (1692), não o total.

Sapato=16×SobrouSapato = \frac{1}{6} \times Sobrou

De onde vem cada valor: 16\frac{1}{6} = enunciado: sexta parte · SobrouSobrou = passo 2: 1692 reais

Sapato=16926=282 reaisSapato = \frac{1692}{6} = \boxed{282\ \text{reais}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o total (2820) em vez do que sobrou (1692), o que daria 470 reais, que não está nas alternativas.

Resposta: R$ 282,00 (alternativa B)

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