Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

Equação do 1º grau: resolução e classificação da solução

Gabarito: letra A — resolvendo a equação $2 - \frac{3-x}{3} = \frac{x}{2}$, obtemos $x = 6$, que é um número par. A resolução envolve eliminar os denominadores (multiplicando pelo MMC = 6) e isolar a incógnita, técnica clássica de equações do 1º grau.

Uma equação do 1º grau é toda sentença aberta que pode ser escrita na forma $ax + b = 0$, com $a \neq 0$. Resolver essa equação significa encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira — esse valor é chamado de raiz ou solução da equação. O método geral consiste em aplicar operações equivalentes (somar, subtrair, multiplicar ou dividir ambos os membros por um mesmo número) até isolar a incógnita em um dos lados da igualdade.

Quando a equação apresenta frações, o caminho mais eficiente é multiplicar todos os termos pelo MMC dos denominadores, eliminando as frações de uma só vez. No caso, os denominadores são 3 e 2, cujo MMC é 6. Multiplicando cada termo por 6, a equação se transforma em uma equação sem frações, muito mais simples de resolver.

Vamos aplicar isso passo a passo:

1. Equação original: $2 - \frac{3-x}{3} = \frac{x}{2}$

2. Multiplicar todos os termos por 6: $6 \cdot 2 - 6 \cdot \frac{3-x}{3} = 6 \cdot \frac{x}{2}$

3. Simplificar: $12 - 2(3-x) = 3x$

4. Distribuir: $12 - 6 + 2x = 3x$

5. Reduzir: $6 + 2x = 3x$

6. Isolar x: $6 = 3x - 2x \Rightarrow x = 6$

A solução é $x = 6$. Agora, a pergunta é: que tipo de número é 6? Os números inteiros podem ser classificados em pares (divisíveis por 2) e ímpares (não divisíveis por 2). Como 6 é divisível por 2 (6 ÷ 2 = 3), ele é um número par. Além disso, 6 está no intervalo de 5 a 7, mas as alternativas oferecem intervalos como "de 1 a 2", "de 2 a 3", "de 0 a 1" — nenhum deles contém o 6. Portanto, a única classificação correta entre as opções é "par".

A pegadinha desta questão está em resolver a equação corretamente e depois não se confundir na classificação. Muitos candidatos, ao resolverem, podem errar o sinal na distribuição do sinal negativo antes do parêntese, obtendo um valor diferente (como $x = 2$ ou $x = 3$), o que os levaria a uma alternativa errada. Outros podem acertar a solução, mas marcar "ímpar" por distração. A chave é: resolva com calma, conferindo cada passo, e depois classifique o número encontrado.

Guarde o critério decisivo: número par é todo inteiro divisível por 2. Ao final da resolução, verifique se o valor encontrado é divisível por 2 — se for, a alternativa correta é "par". É exatamente nesse ponto que as alternativas se separam.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A solução da equação é $x = 6$. Como 6 é divisível por 2 (6 ÷ 2 = 3, resto 0), ele é um número par. A alternativa está correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O intervalo "de 1 a 2" inclui números como 1, 1,5 e 2. A solução encontrada é 6, que está fora desse intervalo. A alternativa erra ao indicar um intervalo que não contém a solução.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O intervalo "de 2 a 3" inclui números como 2, 2,5 e 3. A solução é 6, que não pertence a esse intervalo. A alternativa está incorreta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O intervalo "de 0 a 1" inclui números como 0, 0,5 e 1. A solução é 6, que está fora desse intervalo. A alternativa está incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Número ímpar é todo inteiro não divisível por 2 (como 1, 3, 5, 7). Como 6 é divisível por 2, ele é par, não ímpar. A alternativa erra ao classificar a solução como ímpar.

Gabarito: letra A