GabaritoD — 4.
Gabarito: letra D — a conta chega a 4 cm — alternativa D.
A área de um paralelogramo mede o espaço que ele ocupa no plano, em cm². Ela é calculada multiplicando o comprimento de uma base pela altura correspondente, que é a distância perpendicular entre essa base e o lado oposto. No paralelogramo, lados opostos são paralelos e de mesmo comprimento, então a distância entre AB e DC é exatamente essa altura.
A fórmula é Área = base × altura. Se você aumenta a base, para manter a mesma área a altura precisa diminuir, e vice-versa. A altura é sempre perpendicular à base, não é o comprimento do lado inclinado. Essa relação vale para qualquer paralelogramo, inclusive retângulos e losangos.
Esta questão dá a área e a base, e pede a altura. Basta substituir na fórmula e isolar a altura, lembrando que a altura é a distância perpendicular entre os lados paralelos.
área do paralelogramo = 36 cm²
base AB = 9 cm (medido na figura)
O que queremos: a distância entre os lados AB e DC, que é a altura relativa à base AB
Precisamos relacionar os dados que temos (área e base) com o que queremos (a altura). A fórmula da área do paralelogramo é exatamente essa relação.
Por que esta fórmula: É a definição de área de paralelogramo: o produto da base pela altura perpendicular a ela. Não há outra fórmula que use diretamente esses dados.
De onde vem cada valor: = enunciado: 36 cm² · = figura: 9 cm (medido na figura) · = definição: altura relativa à base, é a incógnita
Confundir a altura com o lado inclinado AD, que não é perpendicular à base.
A fórmula já está com os números, mas a altura está multiplicada por 9. Para descobri-la, precisamos deixá-la sozinha de um lado da igualdade.
Por que esta fórmula: Dividir os dois lados da equação por 9 é a operação inversa da multiplicação, e mantém a igualdade verdadeira.
De onde vem cada valor: = passo 1: 36 cm² · = passo 1: 9 cm
Dividir 9 por 36 em vez de 36 por 9, o que daria 0,25 cm.
Resposta: 4 cm — alternativa D
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