GabaritoE — 40 cm.
Gabarito: letra E — a conta chega a 40 cm — alternativa E.
O perímetro de uma figura plana é a medida do contorno, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Para um quadrado, a área é o quadrado do lado, então, conhecendo a área, o lado é a raiz quadrada dela. Nesta questão, as áreas dos quadrados pequenos revelam seus lados, e a figura maior é um quadrado cujo lado é a soma de alguns desses lados.
A área de um quadrado é A = l², então o lado é l = √A. Quando várias figuras se encaixam formando um quadrado maior, os lados dos quadrados menores se somam para formar o lado do quadrado maior. O perímetro de uma figura composta é a soma de todos os segmentos que formam seu contorno, incluindo os internos, não apenas os externos.
Esta questão cobra a relação entre área e lado de um quadrado e a soma de segmentos para calcular o perímetro de uma figura composta. O passo inicial é extrair os lados dos quadrados a partir das áreas dadas.
área de Q1 = 9 cm²
área de Q2 = 36 cm²
área de Q3 = 49 cm²
O que queremos: o perímetro da região H
As áreas dos quadrados Q1, Q2 e Q3 são dadas, e o lado de um quadrado é a raiz quadrada da área. Precisamos desses lados para descobrir as dimensões da figura maior e da região H.
Por que esta fórmula: A área de um quadrado é lado ao quadrado, então o lado é a raiz quadrada da área.
De onde vem cada valor: = enunciado: 9, 36 e 49 cm²
= lados: 3 cm, 6 cm e 7 cm
Confundir área com lado, usando 9, 36 e 49 diretamente como lados.
A figura mostra que o quadrado maior é formado pela justaposição de Q1 e Q2 em um lado, e de Q3 e R no outro. Como Q1 tem lado 3 e Q2 tem lado 6, o lado do quadrado maior é 3 + 6 = 9 cm.
Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma observação geométrica: o lado do quadrado maior é a soma dos lados dos quadrados que o compõem em uma linha.
Achar que o lado é 7 + 3 = 10 ou 6 + 7 = 13, sem olhar a figura.
A região R é um retângulo que completa o quadrado maior. Um de seus lados é o lado de Q3 (7 cm) e o outro é a diferença entre o lado do quadrado maior e o lado de Q1 (9 - 3 = 6 cm).
Por que esta fórmula: A diferença entre o lado do quadrado maior e o lado de Q1 dá o comprimento do outro lado de R, pois R se encaixa ao lado de Q1 e Q3.
De onde vem cada valor: = passo 2: 9 cm · = passo 1: 3 cm
Usar 9 - 7 = 2, confundindo qual lado subtrair.
A região H é a parte restante do quadrado maior, com contorno formado por segmentos que são partes dos lados dos quadrados. Precisamos identificar cada segmento do contorno de H para somar.
Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma análise geométrica da figura. O contorno de H é composto por 8 segmentos: alguns são lados dos quadrados pequenos, outros são diferenças entre o lado do quadrado maior e os lados dos quadrados.
segmentos: 3, 6, 7, 7, 6, 3, 4, 4 (em cm)
Esquecer de incluir os segmentos internos do contorno de H.
O perímetro é a soma de todos os lados do contorno de H. Com os segmentos identificados, basta somá-los.
Por que esta fórmula: Perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados de uma figura.
De onde vem cada valor: = passo 4: 3, 6, 7, 7, 6, 3, 4, 4
Somar apenas os lados externos (3+6+7+7+9=32) e esquecer os internos.
Resposta: 40 cm — alternativa E
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