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Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167379
Banca
VUNESP
Órgão
CEFSA
Ano
2026
Cargo
CA ( )
Rogério gastou 47\frac{4}{7} do seu décimo terceiro salário com suas despesas gerais do mês de dezembro, restando a ele R$ 960,00 para compras dos presentes de natal. Na situação descrita, o valor total do décimo terceiro salário que Rogério recebeu em dezembro foi de
  1. AR$ 3.840,00.
  2. BR$ 2.880,00.
  3. CR$ 2.240,00.
  4. DR$ 2.170,00.
  5. ER$ 1.680,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — R$ 2.240,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 2.240,00 — alternativa C.

A ideia por trás

Uma fração como 4/7 divide um todo em 7 partes iguais e considera 4 delas. Se alguém gasta 4/7 de um valor, sobram 3/7 desse valor. O problema nos dá justamente o valor dessas 3 partes, e queremos descobrir o valor das 7 partes juntas.

A relação é direta: se 3 partes (3/7) valem R$ 960,00, então 1 parte vale 960 ÷ 3 = 320, e o total (7 partes) vale 320 × 7 = 2240. Em termos de regra de três: 3/7 está para 960 assim como 1 (o todo) está para x, então x = 960 × 7 ÷ 3.

Esta questão cobra exatamente essa conversão: dado o valor de uma fração do total, encontrar o total. O passo crucial é perceber que o valor conhecido corresponde a 3/7, não a 1/7 nem a 4/7.

O que a questão dá

  • fração gasta = 4/7 do salário

  • restante = R$ 960,00

O que queremos: o valor total do décimo terceiro salário

Passo 1 — Descobrir a fração que sobrou

O enunciado diz que ele gastou 4/7 do salário. O que sobrou é o complemento: o todo (7/7) menos o gasto (4/7). Precisamos saber essa fração porque é ela que corresponde aos R$ 960,00.

Por que esta fórmula: A fração restante é a diferença entre o total (1, ou 7/7) e a fração gasta (4/7).

77−47=37\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}

De onde vem cada valor: 47\frac{4}{7} = enunciado: fração gasta

77−47=37=3 /7\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} = \boxed{3\ /7}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que o restante é 4/7 também, ou seja, não subtrair corretamente.

Passo 2 — Calcular o valor de uma parte

Sabemos que 3 partes (3/7) valem R$ 960,00. Para achar o total, primeiro precisamos saber quanto vale uma única parte. Isso é feito dividindo o valor conhecido pelo número de partes que ele representa.

Por que esta fórmula: Se 3 partes iguais somam 960, cada parte é 960 dividido por 3.

valor de 1 parte=9603\text{valor de 1 parte} = \frac{960}{3}

De onde vem cada valor: 960960 = enunciado: restante em reais · 33 = passo 1: numerador da fração restante

valor de 1 parte=9603\text{valor de 1 parte} = \frac{960}{3}

valor de 1 parte\text{valor de 1 parte} = R$ 320,00

NÃO CAIA NESSA!

Dividir 960 por 7, pois 960 não é o total, é apenas 3 partes.

Passo 3 — Multiplicar pelo número total de partes

Agora que sabemos o valor de uma parte (R$ 320,00), o total é a soma de 7 partes iguais. Multiplicar por 7 nos dá o valor do décimo terceiro inteiro.

Por que esta fórmula: O total é composto por 7 partes, então multiplicamos o valor de uma parte por 7.

total=320×7\text{total} = 320 \times 7

De onde vem cada valor: 320320 = passo 2: valor de uma parte · 77 = constante: denominador da fração original (total de partes)

total=320×7\text{total} = 320 \times 7

total\text{total} = R$ 2.240,00

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 960 por 7 e depois dividir por 4, invertendo a lógica — isso daria um valor errado.

Resposta: R$ 2.240,00 — alternativa C

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