Um cartucho novo de tinta de certo modelo de impressora rende um total de 1.200 impressões, se operando no modo econômico da impressora, ou um total de 900 impressões, se operando no modo normal. Mariana possui uma impressora desse modelo e havia recebido, inicialmente, uma encomenda de 900 impressões, a serem feitas com um cartucho novo e operando a impressora no modo normal. Porém, assim que fez as primeiras 522 impressões, ela recebeu um pedido adicional de 100 impressões e, para impressão do restante do trabalho, passou a operar a impressora no modo econômico. Com isso, seu trabalho se encerrou com sobra de tinta no cartucho para, no máximo, x impressões no modo econômico da impressora. No contexto descrito, x é igual a
A32.
B26.
C22.
D20.
E19.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — 26.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a x = 26 impressões — alternativa B.
A ideia por trás
Este problema trata de proporcionalidade inversa: o mesmo cartucho rende mais impressões no modo econômico do que no modo normal, porque cada impressão no modo normal gasta mais tinta. A quantidade de tinta é fixa, então o número de impressões possíveis muda conforme o modo usado.
A relação entre os modos é: 900 impressões no modo normal consomem exatamente a mesma tinta que 1200 no modo econômico. Isso significa que 1 impressão normal equivale a 1200/900 = 4/3 de impressão econômica. Para saber quanto de tinta sobrou, precisamos converter o que já foi gasto no modo normal para o equivalente no modo econômico.
Aqui, o passo crucial é converter as 522 impressões já feitas no modo normal para o equivalente no modo econômico, para então subtrair do total disponível e do que ainda falta imprimir.
O que a questão dá
rendimento no modo econômico = 1200 impressões
rendimento no modo normal = 900 impressões
encomenda inicial = 900 impressões
impressões já feitas no modo normal = 522
pedido adicional = 100 impressões
O que queremos: quantas impressões no modo econômico ainda cabem no cartucho após todo o trabalho
Passo 1 — Converter impressões normais em econômicas
O cartucho rende 1200 no modo econômico, mas Mariana já gastou tinta no modo normal. Para saber quanto sobrou, precisamos expressar esse gasto na mesma unidade: impressões no modo econômico.
Por que esta fórmula: Como 900 normais equivalem a 1200 econômicas, a proporção é direta: 522 normais equivalem a x econômicas. Montamos a regra de três e isolamos x.
De onde vem cada valor: = enunciado: primeiras 522 impressões no modo normal · = enunciado: rendimento no modo econômico · = enunciado: rendimento no modo normal
= 696 impressões econômicas
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter e usar 522 diretamente como se fosse no modo econômico — isso subestima o gasto.
Passo 2 — Calcular a tinta que sobrou
Agora que sabemos o gasto em termos de impressões econômicas, subtraímos do total que o cartucho renderia nesse modo para saber o que resta.
Por que esta fórmula: O cartucho novo renderia 1200 econômicas; já foram gastas 696, então a sobra é a diferença.
De onde vem cada valor: = enunciado: rendimento no modo econômico · = passo 1
= 504 impressões econômicas
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair 522 em vez de 696 — dá 678, que não é o correto.
Passo 3 — Descobrir quantas impressões ainda faltam
Mariana ainda precisa terminar a encomenda original e atender o pedido extra. Somamos o que falta da encomenda inicial com o pedido adicional.
Por que esta fórmula: Faltam 900 - 522 da encomenda original, e mais 100 do pedido extra.
De onde vem cada valor: = enunciado: encomenda inicial · = enunciado: já feitas · = enunciado: pedido adicional
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar o pedido adicional e usar só 378.
Passo 4 — Subtrair o restante da sobra
As 478 impressões restantes serão feitas no modo econômico, então consomem exatamente 478 das 504 que sobraram. O que sobra é o x pedido.
Por que esta fórmula: x é a sobra final: sobra - restante.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = passo 3
NÃO CAIA NESSA!
Fazer 1200 - 522 - 478 = 200, sem converter o gasto normal — cai na pegadinha.