Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

Resolução

Gabarito: letra B — a água ocupará exatamente metade da capacidade máxima do reservatório após 4 dias completos e 12 horas. Para chegar a esse resultado, calculamos o volume que precisa ser retirado (metade de 75.600 litros = 37.800 litros) e dividimos pela vazão de retirada (350 litros/hora), obtendo 108 horas, que equivalem a 4 dias e 12 horas.

A ideia por trás

O problema envolve uma retirada contínua de água a uma taxa constante. A grandeza central é o volume de água que precisa sair para que o reservatório fique pela metade. Como a capacidade máxima é de 75.600 litros, a metade é:

Esse é o volume que deve ser retirado. A vazão de retirada é de 350 litros por hora. Para descobrir o tempo necessário, usamos a relação fundamental:

Substituindo os valores:

Agora, precisamos converter 108 horas em dias e horas. Como 1 dia tem 24 horas:

Isso porque $4 \times 24 = 96$ horas, e $108 - 96 = 12$ horas restantes.

A pegadinha da banca

A banca explora a confusão entre o volume total e o volume a ser retirado. Muitos candidatos calculam o tempo para esvaziar o reservatório completamente (75.600 litros), o que daria:

Mas a questão pede o tempo para atingir metade da capacidade, ou seja, retirar apenas 37.800 litros. Outra pegadinha comum é errar a conversão de horas para dias, esquecendo que 108 horas não são 4 dias e 6 horas (que seria o resultado de dividir por 24 e considerar o resto como 6, o que está errado).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 4 dias completos. Isso corresponderia a 96 horas, que é o tempo para retirar $96 \times 350 = 33.600$ litros, insuficiente para atingir a metade (37.800 litros). O cálculo correto resulta em 108 horas, ou seja, 4 dias e 12 horas.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O tempo necessário é de 108 horas, que equivalem a 4 dias completos (96 horas) mais 12 horas. Isso porque $37.800 \div 350 = 108$ horas, e $108 = 4 \times 24 + 12$.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 2 dias completos e 6 horas, ou seja, 54 horas. Isso corresponderia a retirar $54 \times 350 = 18.900$ litros, que é apenas um quarto da capacidade total, não a metade.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 2 dias completos e 12 horas, ou seja, 60 horas. Isso corresponderia a retirar $60 \times 350 = 21.000$ litros, que é menos da metade da capacidade (37.800 litros).

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o tempo é de 4 dias completos e 6 horas, ou seja, 102 horas. Isso corresponderia a retirar $102 \times 350 = 35.700$ litros, que é um valor menor que 37.800 litros, portanto insuficiente para atingir a metade da capacidade.

Gabarito: letra B