Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167424
Banca
VUNESP
Órgão
Faculdade Moinhos
Ano
2026
Cargo
Vest ( )
Em uma certa mistura líquida, 24% do volume correspondia ao líquido P, sendo o restante correspondente ao líquido Q. Uma nova mistura desses dois líquidos, de mesmo volume que a primeira, tem 15% a mais do líquido P em volume. Na nova mistura, o volume do líquido Q corresponde, em relação ao volume total, a
  1. A72,4%.
  2. B73,1%.
  3. C74,6%.
  4. D75,0%.
  5. E76,2%.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 72,4%.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 72,4% — alternativa A.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de comparar uma parte com o todo, usando a base 100. Quando dizemos que 24% do volume é P, significa que, se o total fosse 100 unidades, 24 seriam de P. O restante, 76%, é de Q. Aumentar uma porcentagem 'em 15%' é diferente de somar 15 pontos percentuais: o primeiro multiplica o valor original por 1,15, o segundo soma 15 à porcentagem.

A relação central é: novo valor = valor original × (1 + taxa de aumento). Aqui, a taxa é 15% = 0,15, então multiplicamos 24% por 1,15. Se aumentássemos em pontos percentuais, faríamos 24% + 15% = 39%. A diferença é sutil, mas muda o resultado: multiplicar dá 27,6%, somar dá 39%. Como o total é sempre 100%, o que sobra para Q é 100% menos a porcentagem de P.

Esta questão testa exatamente essa distinção: interpretar '15% a mais' como multiplicação por 1,15, e não como soma de pontos percentuais. O passo crucial é aplicar o aumento sobre o valor de P e depois subtrair do total.

O que a questão dá

  • volume de P na primeira mistura = 24% do total

  • aumento do volume de P = 15% sobre o valor anterior

  • volume total da mistura é o mesmo nas duas

O que queremos: a porcentagem do líquido Q na nova mistura

Passo 1 — Calcular o novo volume de P

Precisamos saber quanto de P há na nova mistura para depois descobrir quanto sobra para Q. O aumento de 15% é sobre o volume que P já tinha, não sobre o total.

Por que esta fórmula: Aumentar um valor em 15% significa multiplicá-lo por 1,15 (100% + 15%). Isso é diferente de somar 15 pontos percentuais, que seria 24% + 15% = 39%.

Pnovo=Pantigo×1,15P_{novo} = P_{antigo} \times 1{,}15

De onde vem cada valor: PantigoP_{antigo} = enunciado: 24% do volume total · 1,151{,}15 = constante: aumento de 15% = 1,15

Pnovo=24%×1,15=27,6 %P_{novo} = 24\% \times 1{,}15 = \boxed{27{,}6\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 24% + 15% = 39% — isso seria um aumento de 15 pontos percentuais, não de 15% sobre o valor.

Passo 2 — Subtrair P do total para achar Q

A mistura é composta apenas por P e Q, e o volume total é sempre 100%. Se P ocupa 27,6%, o restante é Q.

Por que esta fórmula: A soma das porcentagens de P e Q deve dar 100%, então Q = 100% − P.

Q=100%−PnovoQ = 100\% - P_{novo}

De onde vem cada valor: 100%100\% = constante: o volume total da mistura, que é o mesmo nas duas · PnovoP_{novo} = passo 1: 27,6%

Q=100%−27,6%=72,4 %Q = 100\% - 27{,}6\% = \boxed{72{,}4\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o valor errado de P (39% em vez de 27,6%) e obter 61% — que nem está nas alternativas.

Resposta: 72,4% — alternativa A

Link permanente: /questoes/vu167424