Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167436
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFIMES
Ano
2026
Cargo
Vest ( )
Uma biblioteca recebeu a doação de determinado número de livros. Desse total, 52% eram didáticos, 40% eram romances e os 24 livros restantes eram livros técnicos. Sabendo que, entre os livros didáticos, 25% eram de matemática e 45 livros eram de Português, o número de livros didáticos que não eram nem de Matemática e nem de Português corresponde a
  1. A75.
  2. B78.
  3. C72.
  4. D51.
  5. E84.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 72.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 72 livros — alternativa C.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 52% significa 52 de cada 100. Para achar a quantidade real, multiplicamos a porcentagem (em forma decimal) pelo total. Aqui, o todo é o número total de livros doados, e cada porcentagem se refere a uma parte desse todo.

A relação central é: parte = porcentagem × total. Se conhecemos a parte e a porcentagem, podemos achar o total dividindo a parte pela porcentagem. Por exemplo, se 8% do total é 24, então o total é 24 ÷ 0,08 = 300. Depois, para achar uma subparte, aplicamos a porcentagem ao subgrupo correspondente.

Esta questão exige identificar a base de cada porcentagem: 52% e 40% são do total, mas 25% é dos didáticos. O caminho é: achar o total pelos 8% que os técnicos representam, depois os didáticos, e então separar os de Matemática e Português.

O que a questão dá

  • 52% do total são didáticos

  • 40% do total são romances

  • 24 livros são técnicos

  • 25% dos didáticos são de Matemática

  • 45 didáticos são de Português

O que queremos: o número de livros didáticos que não são nem de Matemática nem de Português

Passo 1 — Achar a porcentagem dos livros técnicos

Os livros técnicos são o que sobra depois de didáticos e romances. Somando as porcentagens dos dois primeiros, descobrimos quanto falta para 100% — esse é o percentual dos técnicos, que conhecemos em quantidade (24).

Por que esta fórmula: A soma das porcentagens de todas as categorias deve dar 100%. Subtraindo as conhecidas, obtemos a desconhecida.

ptec=100%−(52%+40%)p_{tec} = 100\% - (52\% + 40\%)

De onde vem cada valor: 52%52\% = enunciado: 52% eram didáticos · 40%40\% = enunciado: 40% eram romances · 100%100\% = constante: o total de todas as categorias

ptec=100%−92%=8 %p_{tec} = 100\% - 92\% = \boxed{8\ \%}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar as duas porcentagens antes de subtrair, achando 100% - 52% = 48%.

Passo 2 — Descobrir o total de livros doados

Com a porcentagem dos técnicos e a quantidade deles, podemos achar o total. Isso é necessário porque as outras porcentagens (52% e 40%) são do total.

Por que esta fórmula: Se 8% do total é 24, então o total é 24 dividido por 0,08. Isso vem da relação parte = porcentagem × total, isolando o total.

T=240,08T = \frac{24}{0{,}08}

De onde vem cada valor: 2424 = enunciado: 24 livros técnicos · 0,080{,}08 = passo 1: 8% em decimal

T=240,08=300 livrosT = \frac{24}{0{,}08} = \boxed{300\ \text{livros}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 8 em vez de 0,08 na divisão — daria 3 em vez de 300.

Passo 3 — Calcular quantos livros são didáticos

O problema pede algo sobre os didáticos, então precisamos saber quantos são. Eles são 52% do total que acabamos de achar.

Por que esta fórmula: Aplicamos a porcentagem ao total: parte = porcentagem × total.

D=0,52×TD = 0{,}52 \times T

De onde vem cada valor: 0,520{,}52 = enunciado: 52% · TT = passo 2: 300

D=0,52×300=156 livrosD = 0{,}52 \times 300 = \boxed{156\ \text{livros}}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir a base e calcular 52% de 24 (técnicos) em vez de 52% do total.

Passo 4 — Achar quantos didáticos são de Matemática

Precisamos separar os didáticos de Matemática e de Português para subtraí-los. O percentual de Matemática é dado em relação aos didáticos, não ao total.

Por que esta fórmula: Novamente parte = porcentagem × total, mas agora o total é o número de didáticos.

M=0,25×DM = 0{,}25 \times D

De onde vem cada valor: 0,250{,}25 = enunciado: 25% dos didáticos · DD = passo 3: 156

M=0,25×156=39 livrosM = 0{,}25 \times 156 = \boxed{39\ \text{livros}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o total de livros (300) em vez de 156 — daria 75, que é uma alternativa errada.

Passo 5 — Subtrair os didáticos de Matemática e Português

O que queremos é o que sobra dos didáticos depois de tirar os de Matemática e os de Português. Já temos todos os números.

Por que esta fórmula: Subtração direta: total de didáticos menos os dois grupos nomeados.

R=D−M−PR = D - M - P

De onde vem cada valor: DD = passo 3: 156 · MM = passo 4: 39 · PP = enunciado: 45

R=156−39−45=72 livrosR = 156 - 39 - 45 = \boxed{72\ \text{livros}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 39 e 45 e subtrair de 156, mas esquecer de subtrair um deles — ou subtrair apenas 45 de 156, dando 111.

Resposta: 72 livros — alternativa C

Link permanente: /questoes/vu167436