Questões UNIFIMES

A central de distribuição de uma livraria enviou 40% do número total de livros de um lote para a filial R. Dos livros restantes, 60% foi enviado para a filial S e os últimos 144 livros do lote foram enviados para a filial T. A diferença ent…

A sequência numérica (4, x, y) é uma progressão aritmética (PA) crescente, e a sequência numérica (4, x, 16) é uma progressão geométrica (PG). Sabendo que os 2 primeiros termos das duas sequências numéricas são os mesmos, a soma dos termos…

Considere dois sólidos, um deles na forma de um prisma reto de base retangular, com 25 cm de altura e com a menor aresta da base medindo 6 cm, e o outro sólido na forma de um cubo, em que as arestas têm a mesma medida da maior aresta da bas…

Uma papelaria colocou em promoção cadernos universitários e cadernos brochura, no total de 56 unidades, sendo que a razão entre o número de cadernos universitários para o número de cadernos brochura era \frac{3}{5}. Ao término do primeiro d…

Em uma lata, há balas de chocolate e balas de leite, totalizando 24 balas, todas de mesmo tamanho e formato. Retirando- se aleatoriamente uma bala dessa lata, a probabilidade de que ela seja de chocolate é \frac{3}{4}. A diferença entre o n…

No plano cartesiano, a reta r de equação y=\frac{x}{2}+3 intersecta a reta s no ponto P(2, 4) e intersecta o eixo das ordenadas no ponto Q. A reta s, de coeficiente angular m_s=-1, intersecta o eixo das abscissas no ponto R e a reta t passa…

Considere os triângulos retângulos ABC e FBD, ambos retos em B, com os lados \overline{AC} e \overline{DF} de mesma medida e o ângul B\hat A C = α. Os pontos A, B e F estão alinhados e o ponto D pertence ao prolongamento do lado \overline{B…

A distância em linha reta entre dois pontos que separam as cidades de São Carlos e São Paulo é de 210 km. Em um mapa com escala 1:1 500 000, a distância entre esses dois pontos é de

Em um mesmo dia, José precisa ir a 5 estabelecimentos diferentes, entre eles a padaria e o banco. Sabe-se que José sempre vai à padaria em último lugar, que nunca vai ao banco em primeiro lugar e que não há preferência de ordem em relação a…

Quatro amigos escreveram o número de seus apartamentos em ordem crescente e perceberam que o primeiro, o segundo e o terceiro números dessa sequência formavam uma progressão aritmética (PA) de razão 14. Eles perceberam também que o primeiro…

O Pascal (Pa) é a unidade de pressão no Sistema Internacional de Medidas. Essa unidade pode ser expressa como 1 \text{ Pa} = 1 \cdot \frac{\text{kg}}{\text{m} \cdot \text{s}^2}. Assim, a grandeza 80 \frac{\text{g}}{\text{cm} \cdot \text{s}^…

Alberto, Beatriz, Carlos, Daniel e Eloísa farão uma viagem em um automóvel com cinco lugares: dois lugares na parte da frente, um deles ocupado pelo motorista e três lugares alinhados no banco traseiro. Apenas Alberto e Beatriz estão habili…

No sistema de coordenadas a seguir estão representados os gráficos das funções reais definidas por y = \left(\frac{2}{3}\right)^x, y = \left(\frac{3}{2}\right)^x e y = \left(\frac{5}{2}\right)^x. Nessas condições, [imagem]

Em um plano cartesiano, os gráficos descritos pelas funções f(x) = \frac{x + b}{k} e g(x) = 2^{x - b}, em que k e b são números reais não nulos, intersectam-se no 1º quadrante, no ponto (5, 4). O valor de f(3) + g(3) é igual a

Considere o triângulo retângulo ABC, reto em B, com o ângulo C\hat{A}B = \alpha, AC = x cm, e o triângulo retângulo BCD, reto em D, com BD = (x – 9) cm, CD = 12 cm e o ângulo C\hat{B}D = \beta, como mostra a figura. Sabendo que sen \beta =…

Em um plano cartesiano, a reta r intersecta o eixo das ordenadas e o eixo das abscissas, respectivamente, nos pontos (0, 3) e (6, 0). Sabendo que o ponto P, de abscissa igual a 4, pertence à reta r, a equação da reta s que passa pelos ponto…

A figura representa um tipo de tesoura de telhado, isto é, uma estrutura triangular formada por vigas de madeira interligadas, utilizada para sustentar e distribuir o peso da cobertura de uma edificação. Nessa tesoura de telhado, há dois tr…

Um holofote, situado no ponto L, localiza-se no alto de uma torre perpendicular ao plano do chão. Esse holofote ilumina do ponto A ao ponto B, como mostra a figura. Considerando que o ângulo A\hat{L}B mede 60º e as medidas dos segmentos AL…

Uma biblioteca recebeu a doação de determinado número de livros. Desse total, 52% eram didáticos, 40% eram romances e os 24 livros restantes eram livros técnicos. Sabendo que, entre os livros didáticos, 25% eram de matemática e 45 livros er…

Um sólido, na forma de um prisma reto de base retangular, tem 20 cm de altura e uma das arestas da base mede 3 cm a mais do que a outra, conforme mostra a figura. Sabendo que o volume desse sólido é 800 cm3, a área da maior face lateral é […