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Questão de Matemática — Porcentagem — VUNESP 2025

MatemáticaPorcentagem
Código
vu219295
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFIMES
Ano
2025
Cargo
Vest ( )
A central de distribuição de uma livraria enviou 40% do número total de livros de um lote para a filial R. Dos livros restantes, 60% foi enviado para a filial S e os últimos 144 livros do lote foram enviados para a filial T. A diferença entre o número de livros enviados para as filiais R e S foi
  1. A72.
  2. B120.
  3. C24.
  4. D96.
  5. E48.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 24.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 24 livros — alternativa C.

A ideia por trás

Porcentagem é uma fração de um todo: 40% significa 40 de cada 100, ou seja, 0,40 do total. Quando dizemos '40% do total', multiplicamos o total por 0,40. O ponto delicado é que, em problemas encadeados, o segundo percentual incide sobre o que sobrou, não sobre o total original.

Se R recebe 40% do total, sobra 60% do total. S recebe 60% desse restante, ou seja, 0,60 × 0,60 = 0,36 do total (36%). Somando R e S, temos 40% + 36% = 76% do total. O que sobra para T é 100% − 76% = 24% do total. Essa multiplicação encadeada é a chave: quando um percentual incide sobre o que restou, multiplicamos as frações.

Esta questão cobra exatamente essa multiplicação encadeada: primeiro descobrir qual fração do total cada filial recebeu, depois usar o valor de T (144 livros) para achar o total e, por fim, calcular a diferença pedida.

O que a questão dá

  • R recebe 40% do total

  • S recebe 60% do restante

  • T recebe 144 livros

  • total de livros = T (desconhecido)

O que queremos: a diferença entre o número de livros enviados para R e S

Passo 1 — Calcular a fração que S recebeu

Precisamos saber quanto cada filial recebeu em relação ao total. R recebeu 40% do total, então sobrou 60% do total. S recebeu 60% desse restante, então multiplicamos as frações: 0,60 × 0,60 = 0,36, ou seja, 36% do total.

Por que esta fórmula: Quando um percentual incide sobre o que restou de outro, multiplicamos as frações. Aqui, S = 60% de (60% do total) = 0,60 × 0,60 × T.

S=0,60×0,60×TS = 0{,}60 \times 0{,}60 \times T

De onde vem cada valor: 0,600{,}60 = enunciado: restante após R = 100% − 40% = 60% · TT = definição: total de livros do lote

S=0,60×0,60×T=0,36TS = 0{,}60 \times 0{,}60 \times T = 0{,}36T
S=36 %dototalS = \boxed{36\ \% \text{do} \text{total}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 60% sobre o total original, obtendo 0,60T em vez de 0,36T — é o erro que leva à alternativa B.

Passo 2 — Descobrir a fração que T recebeu

Sabemos que R e S juntos receberam 40% + 36% = 76% do total. O que sobra para T é o complemento: 100% − 76% = 24% do total. Esse percentual é o que liga o valor conhecido (144 livros) ao total.

Por que esta fórmula: O total é 100% do lote. Subtraindo as partes de R e S, obtemos a parte de T.

Tpercentual=100%−(40%+36%)T_{percentual} = 100\% - (40\% + 36\%)

De onde vem cada valor: 100%100\% = constante: o total corresponde a 100% · 40%40\% = enunciado: R recebe 40% · 36%36\% = passo 1: S recebe 36%

Tpercentual=100%−76%=24%T_{percentual} = 100\% - 76\% = 24\%
T=24 %dototalT = \boxed{24\ \% \text{do} \text{total}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar as porcentagens de R e S antes de subtrair de 100%.

Passo 3 — Calcular o total de livros do lote

Agora sabemos que 144 livros correspondem a 24% do total. Para achar o total, dividimos o valor pela fração correspondente.

Por que esta fórmula: Se 24% do total é 144, então 0,24 × T = 144. Isolando T, dividimos 144 por 0,24.

T=1440,24T = \frac{144}{0{,}24}

De onde vem cada valor: 144144 = enunciado: livros enviados para T · 0,240{,}24 = passo 2: 24% em forma decimal

T=1440,24=600=600 livrosT = \frac{144}{0{,}24} = 600 = \boxed{600\ \text{livros}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 24 em vez de 0,24 — daria 6 livros, absurdo.

Passo 4 — Calcular quantos livros R e S receberam

Com o total em mãos, calculamos o número de livros de cada filial multiplicando o total pela fração correspondente.

Por que esta fórmula: R = 40% de T = 0,40 × 600; S = 36% de T = 0,36 × 600.

R=0,40×T,S=0,36×TR = 0{,}40 \times T, \quad S = 0{,}36 \times T

De onde vem cada valor: 0,400{,}40 = enunciado: R recebe 40% · 0,360{,}36 = passo 1: S recebe 36% · TT = passo 3: 600 livros

R=0,40×600=240,S=0,36×600=216R = 0{,}40 \times 600 = 240, \quad S = 0{,}36 \times 600 = 216

R = 240 livros, S = 216 livros

NÃO CAIA NESSA!

Usar 0,60 em vez de 0,36 para S, obtendo 360 e depois diferença de 120.

Passo 5 — Calcular a diferença entre R e S

A pergunta pede a diferença entre os números de livros de R e S. Subtraímos o menor do maior.

Por que esta fórmula: Diferença = R − S, pois R > S.

Diferenc\ca=R−SDiferença = R - S

De onde vem cada valor: RR = passo 4: 240 · SS = passo 4: 216

Diferenc\ca=240−216=24=24 livrosDiferença = 240 - 216 = 24 = \boxed{24\ \text{livros}}
NÃO CAIA NESSA!

Subtrair as porcentagens (40% − 36% = 4%) e aplicar sobre o total errado, ou esquecer de converter em número de livros.

Resposta: 24 livros — alternativa C

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