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Questão de Matemática — Geral — VUNESP 2026

MatemáticaGeral
Código
vu167445
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFIMES
Ano
2026
Cargo
Vest ( )
O fractal conhecido por "Tapete de Sierpinski" é uma forma geométrica que remete aos padrões encontrados em chips de computador. A imagem mostra as quatro primeiras etapas da construção desse fractal.   Na 1ª etapa, parte-se de um quadrado inicial de área A. Na 2ª etapa, o quadrado é dividido em 9 partes iguais e a parte central é removida. Na 3ª etapa, o mesmo procedimento é aplicado em cada um dos 8 quadrados restantes, ou seja, cada um desses oito quadrados é dividido em 9 partes iguais e a parte central de cada um deles é retirada. Na 4ª etapa e nas etapas seguintes, o processo se repete em cada um dos quadrados ainda existentes.   Sabendo que a área da figura que permanece ao final de cada etapa varia em progressão geométrica, a área da figura que permanece ao término da 5ª etapa é igual a:Imagem associada para resolução da questão
  1. A(89)5⋅A\left(\frac{8}{9}\right)^5 \cdot A
  2. B(19)4⋅A\left(\frac{1}{9}\right)^4 \cdot A
  3. C(19)5⋅A\left(\frac{1}{9}\right)^5 \cdot A
  4. D(89)6⋅A\left(\frac{8}{9}\right)^6 \cdot A
  5. E(89)4⋅A\left(\frac{8}{9}\right)^4 \cdot A
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — \left(\frac{8}{9}\right)^4 \cdot A

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