Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2024
Matemática›Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu206602
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Aparecida (SP)
Ano
2024
Cargo
Aux ( )
Luciana contratou um marceneiro para fazer uma estante com 2,4 metros de altura. Luciana solicitou ao marceneiro que a estante tivesse 7 divisórias, sendo que uma deveria ter altura de 60 centímetros, e as demais fossem divididas igualmente conforme a imagem a seguir. Cada uma das demais divisórias terá uma altura de
A45 centímetros.
B40 centímetros.
C35 centímetros.
D30 centímetros.
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GabaritoD — 30 centímetros.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 30 cm — alternativa D.
A ideia por trás
Medir comprimento é comparar com uma unidade padrão. No sistema métrico, o metro é a unidade base, e o centímetro é um submúltiplo: 1 metro equivale a 100 centímetros. Por isso, quando uma medida está em metros e outra em centímetros, é preciso colocá-las na mesma unidade antes de somar ou subtrair — senão os números não representam a mesma coisa.
A conversão entre metro e centímetro é uma proporção fixa: para passar de metros para centímetros, multiplica-se por 100; para o caminho inverso, divide-se por 100. Depois de unificar as unidades, o problema vira uma simples subtração e uma divisão em partes iguais: do total, tira-se a parte fixa e reparte-se o que sobra igualmente entre as divisórias restantes.
Esta questão mistura as duas ideias: primeiro é preciso converter a altura total de metros para centímetros, e só então subtrair a divisória fixa e dividir o restante pelas outras 6 divisórias. O erro clássico é esquecer a conversão e misturar 2,4 com 60.
O que a questão dá
altura total da estante = 2,4 m
número total de divisórias = 7
altura de uma divisória = 60 cm
O que queremos: a altura de cada uma das outras 6 divisórias, em centímetros
Passo 1 — Passar a altura total para centímetros
A altura total está em metros (2,4 m) e a divisória fixa em centímetros (60 cm). Para subtrair uma da outra, ambas precisam estar na mesma unidade — então convertemos a altura total para centímetros, que é a unidade pedida na resposta.
Por que esta fórmula: A relação entre metro e centímetro é fixa: 1 m = 100 cm. Como o centímetro é a unidade menor, o número em centímetros deve ser maior que o número em metros — por isso multiplicamos por 100.
De onde vem cada valor: = enunciado: altura total da estante · = fator de conversão: 1 m = 100 cm
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de converter e tentar subtrair 2,4 − 60, o que daria um número negativo e denunciaria o erro.
Passo 2 — Subtrair a altura da divisória fixa
Das 7 divisórias, uma já tem altura definida (60 cm). Essa altura não pode ser dividida entre as outras, então precisamos retirá-la do total para saber quanto sobra para as 6 divisórias restantes.
Por que esta fórmula: A altura restante é a diferença entre o total e a parte fixa: sobra = total − fixa.
De onde vem cada valor: = passo 1: altura total em cm · = enunciado: altura da divisória fixa
NÃO CAIA NESSA!
Usar 7 no lugar de 6 na divisão seguinte, contando a divisória fixa como se também fosse dividida.
Passo 3 — Dividir a altura restante pelas 6 divisórias
Agora temos o espaço total disponível para as outras divisórias (180 cm) e sabemos que são 6 divisórias iguais. Dividir igualmente é repartir o total pelo número de partes.
Por que esta fórmula: Cada divisória recebe a mesma fração do total: altura de cada uma = total restante ÷ número de divisórias restantes.
De onde vem cada valor: = passo 2: altura restante em cm · = enunciado: 7 divisórias no total, menos 1 fixa = 6
NÃO CAIA NESSA!
Dividir 180 por 7 (ou por 5) em vez de por 6, caindo em um dos distratores.
