Em janeiro de 2024, Gabriela completou 10 anos. Ela leu em um livro que a cada 75 anos certo cometa é visto no céu do planeta Terra, e que ele foi visto pela última vez em 1986. Quantos anos Gabriela terá na próxima aparição desse cometa?
A37.
B43.
C47.
D53.
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GabaritoC — 47.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 47 anos — alternativa C.
A ideia por trás
Números naturais são os números inteiros não negativos (0, 1, 2, 3, ...) que usamos para contar e ordenar. Neste problema, eles representam anos do calendário e idades, e as operações de adição e subtração são as ferramentas para relacionar esses valores.
Para achar um evento futuro que ocorre a cada intervalo fixo, somamos o intervalo ao ano do último evento. Para achar a idade de uma pessoa em um ano futuro, subtraímos o ano de nascimento do ano futuro. A ordem importa: primeiro o ano do evento, depois a idade.
Esta questão combina duas etapas: calcular o ano da próxima aparição do cometa e depois a idade de Gabriela nesse ano. A pegadinha é usar o ano da última aparição como base, não o ano atual.
O que a questão dá
idade de Gabriela em janeiro de 2024 = 10 anos
período do cometa = 75 anos
última aparição do cometa = 1986
O que queremos: a idade de Gabriela na próxima aparição do cometa
Passo 1 — Calcular o ano da próxima aparição
O cometa aparece a cada 75 anos, então a próxima aparição é exatamente 75 anos depois da última. Somar o período ao ano da última aparição nos dá o ano do próximo evento.
Por que esta fórmula: É uma adição simples: ano_futuro = ano_última + período.
De onde vem cada valor: = enunciado: última aparição em 1986 · = enunciado: período de 75 anos
NÃO CAIA NESSA!
Somar 75 a 2024 (ano atual) em vez de 1986, o que daria 2099 e levaria a uma idade errada.
Passo 2 — Descobrir o ano de nascimento de Gabriela
Para calcular a idade em 2061, precisamos saber em que ano ela nasceu. O enunciado diz que ela completou 10 anos em janeiro de 2024, então subtraímos 10 de 2024.
Por que esta fórmula: Se em 2024 ela tem 10 anos, o ano de nascimento é 2024 menos 10.
De onde vem cada valor: = enunciado: completou 10 anos em janeiro de 2024 · = enunciado: idade atual
NÃO CAIA NESSA!
Subtrair 10 de 2024 incorretamente, como 2024 - 10 = 2014, mas alguns podem errar para 2013 ou 2015.
Passo 3 — Calcular a idade na próxima aparição
Com o ano da próxima aparição (2061) e o ano de nascimento (2014), a idade é a diferença entre eles.
Por que esta fórmula: Idade = ano do evento - ano de nascimento.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 2
NÃO CAIA NESSA!
Somar 75 à idade atual (10 + 75 = 85) em vez de calcular o ano do evento e depois a idade.