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Questão de Matemática — Operações com Números Decimais — VUNESP 2024

MatemáticaOperações com Números Decimais
Código
vu206610
Banca
VUNESP
Órgão
Pref Aparecida (SP)
Ano
2024
Cargo
Cont Aces (
Carlos comprou 2,5 kg de determinado produto, pagando o total de R$ 37,50 por essa compra. Joana comprou o mesmo produto, nas mesmas condições de compra de Carlos, e pagou, na compra que ela fez, o total de R$ 12,00. Logo, Joana comprou, do produto,
  1. A950 g.
  2. B900 g.
  3. C850 g.
  4. D800 g.
  5. E750 g.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 800 g.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 800 g — alternativa D.

A ideia por trás

A regra de três simples é uma ferramenta para resolver problemas de proporcionalidade direta: quando duas grandezas aumentam ou diminuem na mesma razão, como quantidade de produto e preço pago, podemos montar uma igualdade entre razões e descobrir um valor desconhecido. Aqui, a grandeza é a massa em quilogramas e o preço em reais.

A relação é de proporcionalidade direta: preço = preço por quilograma × massa. Se o preço por kg é constante, dobrar a massa dobra o preço. Para resolver, primeiro encontramos o preço unitário (R$/kg) dividindo o total pela massa, depois usamos esse valor para achar a massa correspondente ao outro total.

Esta questão pede exatamente isso: achar o preço por kg a partir dos dados de Carlos e usá-lo para descobrir quantos kg Joana comprou com R$ 12,00, convertendo o resultado para gramas.

O que a questão dá

  • Carlos comprou 2,5 kg por R$ 37,50

  • Joana pagou R$ 12,00 pelo mesmo produto

O que queremos: a quantidade, em gramas, que Joana comprou

Passo 1 — Calcular o preço por quilograma

Para saber quanto Joana comprou, precisamos primeiro do preço de cada quilograma. Como Carlos pagou R$ 37,50 por 2,5 kg, dividimos o total pela quantidade para obter o valor unitário.

Por que esta fórmula: O preço por kg é o total dividido pela massa, pois o preço é diretamente proporcional à quantidade.

preco_por_kg=totalmassapreco\_por\_kg = \frac{total}{massa}

De onde vem cada valor: totaltotal = enunciado: R$ 37,50 · massamassa = enunciado: 2,5 kg

preco_por_kg=37,502,5preco\_por\_kg = \frac{37{,}50}{2{,}5}

preco_por_kgpreco\_por\_kg = R$ 15,00/kg

NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão (2,5 ÷ 37,50) e obter 0,0667, o que daria um preço absurdo.

Passo 2 — Descobrir quantos quilos Joana comprou

Com o preço por kg conhecido, podemos descobrir a massa que Joana obteve com R$ 12,00. Como o preço é proporcional, dividimos o valor pago pelo preço unitário.

Por que esta fórmula: A massa é o total pago dividido pelo preço por kg, pois preço = preço por kg × massa.

massa=total_pagopreco_por_kgmassa = \frac{total\_pago}{preco\_por\_kg}

De onde vem cada valor: total_pagototal\_pago = enunciado: R$ 12,00 · preco_por_kgpreco\_por\_kg = passo 1: R$ 15,00/kg

massa=12,0015,00=0,8 kgmassa = \frac{12{,}00}{15{,}00} = \boxed{0{,}8\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 12 por 15 em vez de dividir, obtendo 180 kg.

Passo 3 — Converter quilogramas em gramas

A resposta pede a quantidade em gramas, e o passo anterior deu o resultado em quilogramas. Como 1 kg = 1000 g, precisamos multiplicar por 1000.

Por que esta fórmula: A conversão é direta: cada quilograma contém 1000 gramas, então multiplicamos o valor em kg por 1000.

massa_em_g=massa_em_kg×1000massa\_em\_g = massa\_em\_kg \times 1000

De onde vem cada valor: massa_em_kgmassa\_em\_kg = passo 2: 0,8 kg

massa_em_g=0,8×1000=800 gmassa\_em\_g = 0{,}8 \times 1000 = \boxed{800\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 1000 e marcar 0,8 g, ou dividir por 1000 e obter 0,0008 g.

Resposta: 800 g — alternativa D

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