GabaritoA — \frac{27}{20} e 3,55.
Gabarito: letra A — x = 27/20 e y = 3,55. A questão pede para identificar, na reta numérica, os valores correspondentes aos pontos x e y, e a alternativa correta é aquela que traz a fração 27/20 (que vale 1,35) e o decimal 3,55. A resolução depende de converter a fração para decimal e comparar com a posição indicada na reta.
A reta real é uma representação geométrica onde cada ponto corresponde a um número real. Para localizar um número na reta, precisamos saber seu valor numérico. Quando o número está em forma de fração, como 27/20, podemos convertê-lo para decimal para facilitar a comparação com outros números marcados na reta.
A conversão de fração para decimal é feita dividindo o numerador pelo denominador. No caso de 27/20, temos:
27 ÷ 20 = 1,35
Portanto, 27/20 = 1,35. Esse valor está entre 1 e 2 na reta numérica.
Já o número 3,55 é um decimal finito, que também pode ser representado como fração: 355/100 = 71/20. Na reta, ele está entre 3 e 4.
A questão apresenta uma reta com alguns números marcados e pede para identificar x e y. A alternativa correta é a que traz os valores que correspondem às posições indicadas. Como o gabarito é a letra A, temos que x = 27/20 e y = 3,55.
A banca pode tentar confundir o candidato com a notação de dízima periódica. Por exemplo, 3,333... (com barra sobre o 3) é diferente de 3,55. A alternativa B traz 3,333..., que é uma dízima periódica, mas não corresponde ao valor indicado na reta. É importante observar atentamente a posição do ponto na reta para não cair nessa armadilha.
Esta alternativa traz x = 27/20 e y = 3,55. Convertendo 27/20 para decimal, temos 1,35. O valor 3,55 é um decimal finito. Esses valores correspondem às posições indicadas na reta numérica, portanto esta é a resposta correta.
Esta alternativa traz x = 27/20 (correto), mas y = 3,333... (dízima periódica). O valor 3,333... é diferente de 3,55. A posição indicada na reta para y corresponde a 3,55, não a 3,333..., portanto esta alternativa está incorreta.
Esta alternativa traz x = 27/20 (correto), mas y = 3,05. O valor 3,05 é diferente de 3,55. A posição indicada na reta para y corresponde a 3,55, não a 3,05, portanto esta alternativa está incorreta.
Esta alternativa traz x = 4/3 e y = 3,333... (dízima periódica). Convertendo 4/3 para decimal, temos 1,333..., que é diferente de 1,35 (27/20). Além disso, y = 3,333... é diferente de 3,55. Portanto, esta alternativa está incorreta.
Esta alternativa traz x = 4/3 e y = 3,55. Convertendo 4/3 para decimal, temos 1,333..., que é diferente de 1,35 (27/20). Portanto, esta alternativa está incorreta.
Gabarito: letra A
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