Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — VUNESP 2025
Matemática›Frações e Dízimas Periódicas
Código
vu219138
Banca
VUNESP
Órgão
MPE SP
Ano
2025
Cargo
AuxP
No mês de abril, uma loja de automóveis vendeu 24 veículos de cor prata e determinado número de veículos de cor preta. A razão do número de veículos vendidos de cor prata para o número de veículos vendidos de cor preta, no mês de abril, foi 34. A soma do número de veículos vendidos, de cor prata e de cor preta, nesse mês de abril, foi
A44.
B42.
C48.
D40.
E36.
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GabaritoB — 42.
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Resolução
Gabarito: letra B — a conta chega a 42 veículos — alternativa B.
A ideia por trás
Razão é a comparação entre duas grandezas por meio de uma divisão. Quando dizemos que a razão entre prata e preto é 4/3, significa que para cada 4 veículos prata vendidos, foram vendidos 3 pretos. Essa é uma relação de proporcionalidade direta: se a quantidade de prata aumenta, a de preto aumenta na mesma proporção.
A propriedade fundamental das proporções afirma que, em uma igualdade entre duas razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Ou seja, se temos a/b = c/d, então a × d = b × c. Essa propriedade é a chave para resolver o problema.
Esta questão cobra exatamente essa propriedade: montar a proporção com os dados fornecidos e usá-la para descobrir o número de veículos pretos, para então somar com os prata.
O que a questão dá
veículos prata vendidos = 24
razão prata : preto = 4/3
O que queremos: o total de veículos vendidos (prata + preto)
Passo 1 — Montar a proporção
Precisamos relacionar os dados que temos (24 prata) com a razão dada (4/3) para descobrir o número de pretos. A razão é uma fração que compara duas quantidades, então montamos uma igualdade de frações.
Por que esta fórmula: A razão entre prata e preto é 4/3, e sabemos que o número de prata é 24. Chamando o número de pretos de x, temos a proporção 24/x = 4/3.
De onde vem cada valor: = enunciado: veículos prata vendidos · = definição: número de veículos pretos (incógnita) · = enunciado: razão prata : preto
NÃO CAIA NESSA!
Inverter a razão, colocando 24/x = 3/4, o que levaria a um resultado errado.
Passo 2 — Aplicar a propriedade fundamental
Com a proporção montada, usamos a propriedade que diz que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Isso transforma a igualdade de frações em uma equação simples de resolver.
Por que esta fórmula: Na proporção a/b = c/d, temos a·d = b·c. Aqui, a=24, b=x, c=4, d=3, então 24·3 = x·4.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = denominador da razão (passo 1) · = passo 1 · = numerador da razão (passo 1)
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar cruzado e tentar resolver de outra forma.
Passo 3 — Isolar x para achar os pretos
A equação 72 = 4x ainda não nos dá o número de pretos; precisamos isolá-lo. Dividir os dois lados por 4 é a operação que desfaz a multiplicação por 4.
Por que esta fórmula: Para isolar x, dividimos ambos os lados da equação por 4, pois x está multiplicado por 4.
De onde vem cada valor: = passo 2 · = coeficiente de x (passo 2)
= 18 veículos pretos
NÃO CAIA NESSA!
Errar a divisão 72/4, ou esquecer de dividir e achar que x = 72.
Passo 4 — Somar prata e preto
A pergunta pede o total de veículos vendidos, então precisamos somar os 24 prata com os 18 pretos que acabamos de encontrar.
Por que esta fórmula: Total = prata + preto.
De onde vem cada valor: = enunciado · = passo 3
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de somar e marcar 18 ou 24 como resposta.