Matemática · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu219139

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 21 caixas — alternativa E.

A ideia por trás

Quando precisamos comprar itens inteiros, como caixas de piso, o resultado de uma divisão nem sempre é um número inteiro. A divisão nos diz quantas vezes uma quantidade cabe na outra, mas se sobrar uma fração, não podemos comprar meia caixa — precisamos arredondar para o próximo inteiro, sempre para cima, para garantir que a necessidade seja atendida.

A relação é simples: número de caixas = área total ÷ área por caixa. Se o resultado for um número com vírgula, o arredondamento deve ser para cima, porque precisamos de pelo menos a área total. Por exemplo, se cada caixa cobre 2,5 m² e precisamos de 52 m², a divisão dá 20,8, mas 20 caixas só cobrem 50 m², então precisamos de 21. Essa regra vale sempre que o item é indivisível.

Esta questão cobra exatamente essa divisão e o arredondamento para cima. O passo crucial é perceber que 20,8 não pode ser arredondado para 20, pois faltaria área.

O que a questão dá

área coberta por cada caixa = 2,5 m²
área total a recobrir = 52 m²

O que queremos: o menor número de caixas de piso necessárias

Passo 1 — Dividir a área total pela área por caixa

Para saber quantas caixas são necessárias, precisamos descobrir quantas vezes a área de uma caixa cabe na área total. Isso é uma divisão direta.

Por que esta fórmula: A fórmula é a definição de quantidade: número de caixas = área total ÷ área por caixa. Não há outra relação envolvida.

n = \frac{A_{total}}{A_{caixa}}

De onde vem cada valor: $A_{total}$ = enunciado: 52 m² · $A_{caixa}$ = enunciado: 2,5 m²

n = \frac{52}{2{,}5} = \boxed{20{,}8\ \text{caixas}}

NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão por não transformar os decimais: 52 ÷ 2,5 = 20,8, mas alguns podem calcular 52 ÷ 25 = 2,08 se esquecerem de multiplicar o divisor por 10.

Passo 2 — Arredondar para cima, pois não há meia caixa

O resultado 20,8 significa que 20 caixas não são suficientes (cobririam apenas 50 m²) e 21 caixas são o mínimo que cobre os 52 m². Como não podemos comprar 0,8 de caixa, precisamos arredondar para o próximo inteiro.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma regra de interpretação: em problemas de compra de itens inteiros, o arredondamento é sempre para cima, pois precisamos atender à necessidade completa.

\boxed{21\ \text{caixas}}

NÃO CAIA NESSA!

Arredondar para o inteiro mais próximo (20) em vez de para cima, esquecendo que 20 caixas não cobrem a área total.

Resposta: 21 caixas — alternativa E