Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — VUNESP 2025
Matemática›Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc)
Código
vu219142
Banca
VUNESP
Órgão
MPE SP
Ano
2025
Cargo
AuxP
Em um terreno retangular ABCD, com 15 metros de largura por 40 metros de comprimento, foi construído um escritório (E), e o resto do terreno foi utilizado como estacionamento, conforme mostra a figura. O escritório é quadrado, com área igual a 36 metros quadrados. O perímetro do estacionamento, em metros, é igual a
A110.
B102.
C98.
D86.
E74.
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GabaritoA — 110.
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Resolução
Gabarito: letra A — a conta chega a 110 m — alternativa A.
A ideia por trás
O perímetro de uma figura é a medida do contorno, ou seja, a soma de todos os lados que a delimitam. Quando uma figura é composta, como um retângulo com um quadrado recortado de um canto, o perímetro é a soma dos lados externos da figura resultante, incluindo os lados que ficam 'para dentro' no recorte.
A área de um quadrado é dada por A = l², onde l é o lado. Para encontrar o lado, extraímos a raiz quadrada da área. O perímetro de um retângulo é P = 2 × (largura + comprimento). Quando recortamos um quadrado de um canto, o perímetro da figura resultante é igual ao perímetro do retângulo original, pois os lados removidos são substituídos por lados internos de mesmo comprimento.
Esta questão pede o perímetro de uma figura composta. Primeiro, precisamos descobrir o lado do quadrado a partir da área, depois entender como o recorte afeta o contorno.
O que a questão dá
largura do terreno = 15 m
comprimento do terreno = 40 m
área do escritório (quadrado) = 36 m²
O que queremos: o perímetro do estacionamento, em metros
Passo 1 — Descobrir o lado do quadrado
O escritório é um quadrado, e sua área é dada. Para saber as dimensões do recorte no terreno, precisamos do lado desse quadrado.
Por que esta fórmula: A área de um quadrado é lado ao quadrado, então para achar o lado fazemos a raiz quadrada da área.
De onde vem cada valor: = enunciado: 36 m²
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de tirar a raiz e usar 36 como lado
Passo 2 — Calcular o perímetro do retângulo original
O estacionamento é o retângulo original com um quadrado recortado de um canto. O perímetro do retângulo original é a base para entender o contorno final.
Por que esta fórmula: O perímetro de um retângulo é a soma dos quatro lados, que é o dobro da soma da largura com o comprimento.
De onde vem cada valor: = enunciado: 15 m · = enunciado: 40 m
NÃO CAIA NESSA!
Somar apenas 15 + 40 = 55 e esquecer de multiplicar por 2
Passo 3 — Entender o efeito do recorte no perímetro
Ao recortar o quadrado de um canto, o contorno do estacionamento ganha dois lados internos de 6 m (os lados do quadrado que ficam expostos) e perde dois lados de 6 m que estavam na borda do retângulo original. Como os ganhos e perdas são iguais, o perímetro não muda.
Por que esta fórmula: Não há fórmula nova; é uma análise geométrica: o perímetro final é o perímetro do retângulo original, pois os lados removidos são substituídos por lados de mesmo comprimento.
NÃO CAIA NESSA!
Somar os lados internos sem subtrair os externos, obtendo 122 m
