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Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — VUNESP 2025

MatemáticaUnidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Código
vu219216
Banca
VUNESP
Órgão
FICSAE
Ano
2025
Cargo
Vest ( )
Um estabelecimento vende produtos a granel, sendo R$ 5,00 o quilo do arroz e R$ 6,00 o quilo do feijão. Um cliente comprou 1,2 kg de arroz e gastou R$ 27,00 com a compra desses dois produtos. A quantidade de feijão que esse cliente comprou é igual a
  1. A3 000 g.
  2. B3 200 g.
  3. C3 300 g.
  4. D3 500 g.
  5. E3 600 g.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 3 500 g.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 3500 g — alternativa D.

A ideia por trás

Em problemas de compra e venda, o valor gasto com um produto é sempre o preço por unidade multiplicado pela quantidade comprada. Aqui a unidade é o quilo, então o preço por quilo vezes o número de quilos dá o total em reais. A soma dos gastos de cada item é o total da compra.

A relação é a equação do 1º grau: (preço do arroz × quantidade de arroz) + (preço do feijão × quantidade de feijão) = total. Se uma quantidade é desconhecida, ela vira a incógnita x. O que acontece quando um fator cresce? Se o preço do feijão sobe, a quantidade comprada com o mesmo dinheiro diminui; se a quantidade de arroz aumenta, sobra menos dinheiro para o feijão. A equação captura exatamente esse equilíbrio.

Esta questão pede para montar essa equação, resolvê-la para a quantidade de feijão em quilos e, no final, converter o resultado para gramas, porque as alternativas estão todas nessa unidade. A conversão é a pegadinha central.

O que a questão dá

  • preço do arroz = R$ 5,00 por quilo

  • preço do feijão = R$ 6,00 por quilo

  • quantidade de arroz = 1,2 kg

  • total gasto = R$ 27,00

O que queremos: a quantidade de feijão comprada, em gramas

Passo 1 — Calcular o gasto com arroz

Para saber quanto do total de R$ 27,00 já foi usado com o arroz, precisamos calcular o valor dessa parte. O gasto com arroz é o preço por quilo vezes a quantidade comprada.

Por que esta fórmula: Valor gasto = preço unitário × quantidade. É a definição de custo total de um item.

Garroz=parroz×qarrozG_{arroz} = p_{arroz} \times q_{arroz}

De onde vem cada valor: parrozp_{arroz} = enunciado: R$ 5,00 por quilo · qarrozq_{arroz} = enunciado: 1,2 kg

Garroz=5×1,2G_{arroz} = 5 \times 1{,}2

GarrozG_{arroz} = R$ 6,00

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 5 por 12 em vez de 1,2 — dá R$ 60,00, que é 10 vezes o correto.

Passo 2 — Subtrair do total para achar o gasto com feijão

O total da compra é a soma dos gastos com arroz e feijão. Como já temos o gasto com arroz, subtraímos do total para isolar o valor que sobrou para o feijão.

Por que esta fórmula: Total = gasto com arroz + gasto com feijão, então gasto com feijão = total − gasto com arroz.

Gfeijao=Total−GarrozG_{feijao} = Total - G_{arroz}

De onde vem cada valor: TotalTotal = enunciado: R$ 27,00 · GarrozG_{arroz} = passo 1: R$ 6,00

Gfeijao=27−6G_{feijao} = 27 - 6

GfeijaoG_{feijao} = R$ 21,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar R$ 27,00 como gasto só com feijão — daria 4,5 kg, que não está nas alternativas.

Passo 3 — Dividir pelo preço do feijão para achar a quantidade

Agora sabemos quanto foi gasto com feijão (R$ 21,00). Para descobrir quantos quilos isso representa, dividimos o valor gasto pelo preço por quilo.

Por que esta fórmula: Quantidade = valor gasto ÷ preço por unidade. É o inverso da fórmula do passo 1.

qfeijao=Gfeijaopfeijaoq_{feijao} = \frac{G_{feijao}}{p_{feijao}}

De onde vem cada valor: GfeijaoG_{feijao} = passo 2: R$ 21,00 · pfeijaop_{feijao} = enunciado: R$ 6,00 por quilo

qfeijao=216=3,5 kgq_{feijao} = \frac{21}{6} = \boxed{3{,}5\ \text{kg}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter os preços, usando R$ 5,00 para o feijão e R$ 6,00 para o arroz — daria 4,2 kg, que não está nas opções.

Passo 4 — Converter quilos para gramas

As alternativas estão todas em gramas, então o resultado em quilos (3,5) precisa ser convertido. Essa é a etapa em que muitos erram, marcando 3,5 como se já fosse gramas.

Por que esta fórmula: 1 kg = 1000 g, então para converter de quilos para gramas multiplicamos por 1000. Como o grama é a unidade menor, o número em gramas fica maior.

qg=qkg×1000q_{g} = q_{kg} \times 1000

De onde vem cada valor: qkgq_{kg} = passo 3: 3,5 kg

qg=3,5×1000=3500 gq_{g} = 3{,}5 \times 1000 = \boxed{3500\ \text{g}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 100 em vez de 1000, achando 350 g — confundir a relação entre quilo e grama.

Resposta: 3500 g — alternativa D

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