GabaritoA — 408.
Gabarito: letra A — a conta chega a 408 apartamentos — alternativa A.
Porcentagem é uma forma de expressar uma parte em relação a um todo, usando como base 100. Dizer que 68% dos apartamentos foram vendidos significa que, a cada 100 apartamentos do empreendimento, 68 foram comercializados. O todo, aqui, é o número total de apartamentos, que ainda não conhecemos.
Quando dois percentuais se referem ao mesmo total, a diferença entre eles corresponde exatamente à diferença entre as quantidades que representam. Se 68% do total foi vendido no primeiro mês e depois, com mais 102 unidades, chegou a 85%, então esses 102 apartamentos são exatamente a diferença entre 85% e 68% do total, ou seja, 17% do total. Essa relação permite descobrir o total a partir da quantidade conhecida.
Esta questão cobra exatamente essa ideia: usar a diferença percentual para achar o total e, em seguida, calcular o percentual pedido. O passo crucial é perceber que os 102 apartamentos correspondem a 17% do total.
percentual vendido no primeiro mês = 68%
apartamentos vendidos nos três meses seguintes = 102
percentual total vendido após os três meses = 85%
O que queremos: o número de apartamentos comercializados no primeiro mês
O enunciado dá dois percentuais do mesmo total: 68% no início e 85% depois. A diferença entre eles é justamente o que os 102 apartamentos adicionais representam. Precisamos dessa diferença para relacionar a quantidade conhecida com o total.
Por que esta fórmula: A diferença entre dois percentuais do mesmo total é a subtração direta das porcentagens, pois ambas se referem à mesma base.
De onde vem cada valor: = enunciado: percentual total após os três meses · = enunciado: percentual do primeiro mês
Somar os percentuais (85% + 68% = 153%) em vez de subtrair — isso não tem significado aqui.
Sabemos que 102 apartamentos correspondem a 17% do total. Para achar o total, precisamos descobrir qual número faz 17% dele ser igual a 102. Isso é uma regra de três direta.
Por que esta fórmula: Se 17% do total é 102, então o total é 102 dividido por 0,17, pois 17% em decimal é 0,17. Essa é a forma de encontrar o todo quando se conhece uma parte e sua porcentagem.
De onde vem cada valor: = enunciado: apartamentos vendidos nos três meses seguintes · = passo 1: 17% convertido em decimal (17 ÷ 100)
Usar 17 em vez de 0,17 na divisão — isso daria 6, o que não faz sentido. Lembre-se de que porcentagem é dividida por 100.
A pergunta é quantos apartamentos foram vendidos no primeiro mês, que corresponde a 68% do total. Agora que temos o total, podemos calcular essa porcentagem.
Por que esta fórmula: Para achar uma porcentagem de um número, multiplicamos o número pela porcentagem em decimal. 68% em decimal é 0,68.
De onde vem cada valor: = enunciado: 68% convertido em decimal · = passo 2: 600 apartamentos
Calcular 85% de 600 (daria 510) ou usar 102 como se fosse 68% do total — ambos levam a valores que não estão nas alternativas.
Resposta: 408 apartamentos — alternativa A
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