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Questão de Matemática — Definição, Medida, Congruência, Classificação dos Ângulos — VUNESP 2025

MatemáticaDefinição, Medida, Congruência, Classificação dos Ângulos
Código
vu219285
Banca
VUNESP
Órgão
CEFSA
Ano
2025
Cargo
CA ( )
Seja x o maior ângulo, em graus, de medida inteira, e que seja menor do que um ângulo raso. Seja y o maior ângulo, em graus, de medida inteira, e que seja menor do que um ângulo reto. A soma do suplemento de x com o complemento de y é igual a
  1. A179º.
  2. B178º.
  3. C90º.
  4. D2º.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 2º.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 2° — alternativa D.

A ideia por trás

Ângulos complementares são dois ângulos cujas medidas somam 90°, como 30° e 60°. Ângulos suplementares são dois ângulos cujas medidas somam 180°, como 110° e 70°. O complemento de um ângulo a é o que falta para chegar a 90°, e o suplemento é o que falta para chegar a 180°.

Complemento de a = 90° − a; suplemento de a = 180° − a. Quanto maior o ângulo, menor o seu complemento e o seu suplemento. Essas definições valem para qualquer ângulo, desde que o resultado seja não negativo.

A questão pede para identificar os maiores ângulos inteiros estritamente menores que 180° e 90°, e então aplicar as definições de suplemento e complemento.

O que a questão dá

  • x é o maior ângulo inteiro menor que 180°

  • y é o maior ângulo inteiro menor que 90°

O que queremos: a soma do suplemento de x com o complemento de y

Passo 1 — Determinar o valor de x

Precisamos saber qual ângulo x representa para depois calcular o suplemento. O enunciado diz que x é o maior ângulo inteiro menor que um ângulo raso, que mede 180°.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma interpretação: o maior inteiro estritamente menor que 180 é 179.

x=179 ∘x = \boxed{179\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 180° em vez de 179°, confundindo 'menor que' com 'menor ou igual'.

Passo 2 — Determinar o valor de y

Precisamos saber qual ângulo y representa para depois calcular o complemento. O enunciado diz que y é o maior ângulo inteiro menor que um ângulo reto, que mede 90°.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é uma interpretação: o maior inteiro estritamente menor que 90 é 89.

y=89 ∘y = \boxed{89\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 90° em vez de 89°, confundindo 'menor que' com 'menor ou igual'.

Passo 3 — Calcular o suplemento de x

O suplemento de um ângulo é o que falta para completar 180°. Como já temos x = 179°, agora aplicamos a definição.

Por que esta fórmula: Suplemento de a = 180° − a, pois dois ângulos são suplementares quando somam 180°.

Sx=180°−xS_x = 180° - x

De onde vem cada valor: xx = passo 1: 179°

Sx=180°−179°=1 ∘S_x = 180° - 179° = \boxed{1\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir com complemento e calcular 90° − 179°, que daria negativo.

Passo 4 — Calcular o complemento de y

O complemento de um ângulo é o que falta para completar 90°. Como já temos y = 89°, agora aplicamos a definição.

Por que esta fórmula: Complemento de a = 90° − a, pois dois ângulos são complementares quando somam 90°.

Cy=90°−yC_y = 90° - y

De onde vem cada valor: yy = passo 2: 89°

Cy=90°−89°=1 ∘C_y = 90° - 89° = \boxed{1\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir com suplemento e calcular 180° − 89° = 91°.

Passo 5 — Somar os dois resultados

A questão pede a soma do suplemento de x com o complemento de y. Já temos os dois valores, então basta somá-los.

Por que esta fórmula: Soma = S_x + C_y, diretamente do enunciado.

Soma=Sx+CySoma = S_x + C_y

De onde vem cada valor: SxS_x = passo 3: 1° · CyC_y = passo 4: 1°

Soma=1°+1°=2 ∘Soma = 1° + 1° = \boxed{2\ ^\circ}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e marcar 1°, ou somar os ângulos originais 179° + 89°.

Resposta: 2° — alternativa D

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