Matemática · VUNESP · 2025 | Questão sqc-vu219288

Função de 1º grau: raiz e números inteiros próximos

Gabarito: letra D. A raiz da função $y = -2x + 3$ é o valor de $x$ que torna $y = 0$ , ou seja, $x = 1{,}5$ . Os dois números inteiros mais próximos de $1{,}5$ são $1$ e $2$ — exatamente o que a alternativa D apresenta.

A raiz de uma função é o ponto onde o gráfico cruza o eixo $x$ (eixo das abscissas). Para encontrá-la, basta igualar a função a zero e resolver a equação resultante. No caso de uma função de 1º grau, como $y = -2x + 3$ , a raiz é única e pode ser encontrada isolando o $x$ .

Vamos calcular:

-2x + 3 = 0

-2x = -3

x = \frac{-3}{-2} = 1{,}5

A raiz é $x = 1{,}5$ . Agora, a pergunta pede os dois números inteiros mais próximos dessa raiz. Na reta numérica, $1{,}5$ está exatamente no meio entre $1$ e $2$ . Portanto, os dois inteiros mais próximos são $1$ e $2$ .

A pegadinha aqui é que muitos alunos, ao verem o coeficiente angular negativo ( $-2$ ), podem se confundir e pensar que a raiz é negativa. Mas o sinal do coeficiente angular apenas indica se a função é crescente ou decrescente — não tem relação direta com o sinal da raiz. A raiz é simplesmente o ponto onde a função se anula, independentemente da inclinação.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre o sinal do coeficiente angular e o sinal da raiz. O coeficiente $-2$ indica que a função é decrescente, mas a raiz é positiva ( $x = 1{,}5$ ). Não deixe o sinal do coeficiente te enganar — resolva a equação com calma.

1Igualar y a zero
2Isolar x
3x = 1,5
4Inteiros próximos: 1 e 2

LEVEL · soulevel.com.br

Alternativa	Inteiros indicados	Distância de 1,5	Correto?
A	–2 e –1	3,5 e 2,5	❌
B	–1 e 0	2,5 e 1,5	❌
C	0 e 1	1,5 e 0,5	❌
D	1 e 2	0,5 e 0,5	✅

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que os inteiros mais próximos são $-2$ e $-1$ . Isso estaria correto se a raiz fosse negativa, mas a raiz é $x = 1{,}5$ , um número positivo. Os inteiros $-2$ e $-1$ estão muito distantes de $1{,}5$ .

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que os inteiros mais próximos são $-1$ e $0$ . Novamente, isso seria plausível se a raiz fosse negativa, mas a raiz é $1{,}5$ . Os inteiros $-1$ e $0$ estão a uma distância de $2{,}5$ e $1{,}5$ da raiz, respectivamente — muito mais distantes que $1$ e $2$ .

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que os inteiros mais próximos são $0$ e $1$ . O inteiro $1$ está próximo de $1{,}5$ , mas o inteiro $0$ está a uma distância de $1{,}5$ da raiz, enquanto o inteiro $2$ está a apenas $0{,}5$ de distância. Portanto, $2$ é mais próximo que $0$ , e a alternativa C está incorreta.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A raiz é $x = 1{,}5$ . Na reta numérica, os dois inteiros mais próximos de $1{,}5$ são $1$ (à esquerda, distância $0{,}5$ ) e $2$ (à direita, distância $0{,}5$ ). Nenhum outro inteiro está mais próximo. Portanto, a alternativa D está correta.

Gabarito: letra D