Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — VUNESP 2025
Raciocínio Lógico›Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Código
vu222540
Banca
VUNESP
Órgão
FICSAE
Ano
2025
Cargo
Vest ( )
Um algoritmo inicia com uma lista ordenada de números e retorna uma lista embaralhada desses números. Durante as repetições do loop do algoritmo, é selecionado um dos números da lista original, que é enviado para o fim da lista embaralhada ou, se a lista embaralhada ainda estiver vazia, o número selecionado é enviado para o início dela. Para retirar um elemento da lista, será usado o código pop(r), que retira o r-ésimo elemento da lista e o coloca na lista embaralhada. Por exemplo, suponha que a lista seja (1, 2, 3, 4, 5) e que a variável r seja igual a 2; o comando pop(r) irá retirar o segundo elemento dessa lista, que no momento é o 2, e irá colocá-lo no início da lista embaralhada, que no momento está vazia. Dessa maneira, a lista passa a ser (1, 3, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2). Se r permanecer valendo 2, um novo comando pop(r) irá retirar da lista o elemento 3, que no momento é o segundo da lista, de maneira que a lista passa a ser (1, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2, 3). Dadas as variáveis d, D e r, execute o algoritmo:
Inicie a lista como (1, 9, 15, 16, 24, 25, 26) Repita as instruções entre chaves até que essa lista fique vazia { d recebe o número atual de elementos da lista D recebe a diferença entre 50 e o maior elemento atualmente na lista r recebe o resto de D dividido por d aumente o valor de r em 1 unidade pop(r) } Imprima a lista embaralhada
A lista embaralhada impressa foi
A(16, 1, 26, 15, 24, 25, 9).
B(16, 1, 26, 9, 24, 25, 15).
C(16, 1, 26, 15, 25, 24, 9).
D(16, 1, 26, 24, 15, 9, 25).
E(16, 1, 26, 9, 25, 15, 24).
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GabaritoA — (16, 1, 26, 15, 24, 25, 9).
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Raciocínio Sequencial: Simulação de Algoritmo com Listas
Gabarito: letra A. Executando o algoritmo passo a passo — calculando d (tamanho da lista), D = 50 − maior elemento, r = (D mod d) + 1 e aplicando pop(r) — a lista embaralhada final é (16, 1, 26, 15, 24, 25, 9). A chave está em recalcular D a cada iteração, pois o maior elemento da lista original muda após cada remoção.
Esta questão é um exercício de simulação de algoritmo: não há fórmula mágica, apenas a execução disciplinada do loop até a lista original esvaziar. O ponto crítico é entender que d e D são variáveis dinâmicas — mudam a cada repetição. Vamos destrinchar o método completo para você nunca mais errar esse tipo de questão.
O que está acontecendo?
Temos duas listas: a lista original (que começa com 7 números) e a lista embaralhada (que começa vazia). A cada iteração do loop:
d recebe o número atual de elementos da lista original (começa em 7, depois 6, 5...).
D recebe a diferença entre 50 e o maior elemento atualmente na lista (não é sempre o mesmo!).
r recebe o resto da divisão de D por d (operação módulo).
r é incrementado em 1.
pop(r) remove o r-ésimo elemento da lista original e o coloca no fim da lista embaralhada (ou no início, se ela estiver vazia).
A pegadinha clássica é esquecer que o maior elemento muda a cada remoção. Por exemplo, na primeira iteração, o maior é 26; mas depois que o 26 é removido, o maior passa a ser 25, e assim por diante.
Execução passo a passo
Vamos simular com uma tabela para visualizar:
Iteração
Lista original
d
Maior
D = 50 − maior
r = (D mod d) + 1
Elemento removido
Lista embaralhada
1
(1, 9, 15, 16, 24, 25, 26)
7
26
24
(24 mod 7) + 1 = 3 + 1 = 4
16
(16)
2
(1, 9, 15, 24, 25, 26)
6
26
24
(24 mod 6) + 1 = 0 + 1 = 1
1
(16, 1)
3
(9, 15, 24, 25, 26)
5
26
24
(24 mod 5) + 1 = 4 + 1 = 5
26
(16, 1, 26)
4
(9, 15, 24, 25)
4
25
25
(25 mod 4) + 1 = 1 + 1 = 2
15
(16, 1, 26, 15)
5
(9, 24, 25)
3
25
25
(25 mod 3) + 1 = 1 + 1 = 2
24
(16, 1, 26, 15, 24)
6
(9, 25)
2
25
25
(25 mod 2) + 1 = 1 + 1 = 2
25
(16, 1, 26, 15, 24, 25)
7
(9)
1
9
41
(41 mod 1) + 1 = 0 + 1 = 1
9
(16, 1, 26, 15, 24, 25, 9)
Resultado final: (16, 1, 26, 15, 24, 25, 9) — exatamente a alternativa A.
Por que as outras alternativas estão erradas?
Cada alternativa errada representa um erro comum de simulação. Vamos analisar cada uma:
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A simulação correta, mostrada na tabela acima, produz exatamente (16, 1, 26, 15, 24, 25, 9). Cada elemento foi removido na ordem correta, respeitando o cálculo dinâmico de r a cada iteração.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A sequência (16, 1, 26, 9, 24, 25, 15) troca a ordem dos três últimos elementos. Isso acontece se o candidato, na 4ª iteração, remove o elemento errado. Na 4ª iteração, a lista é (9, 15, 24, 25), d = 4, maior = 25, D = 25, r = (25 mod 4) + 1 = 1 + 1 = 2. O segundo elemento é 15, não 9. Quem erra aqui provavelmente calculou r como (25 mod 4) = 1 e esqueceu de somar 1, removendo o primeiro elemento (9).
Alternativa C — ❌ Incorreta
A sequência (16, 1, 26, 15, 25, 24, 9) troca a ordem entre 24 e 25 nas duas últimas posições. Isso ocorre se, na 5ª iteração, o candidato remove o elemento errado. Na 5ª iteração, a lista é (9, 24, 25), d = 3, maior = 25, D = 25, r = (25 mod 3) + 1 = 1 + 1 = 2. O segundo elemento é 24, não 25. O erro aqui é provavelmente calcular r como (25 mod 3) = 1 e, sem somar 1, remover o primeiro elemento (9), ou confundir a posição do 24 e do 25.
Alternativa D — ❌ Incorreta
A sequência (16, 1, 26, 24, 15, 9, 25) está completamente fora de ordem a partir do 4º elemento. Isso sugere que o candidato não recalculou o maior elemento da lista a cada iteração. Por exemplo, se na 4ª iteração ele ainda considerasse o maior como 26 (que já foi removido), D = 24, r = (24 mod 4) + 1 = 0 + 1 = 1, removendo o 9 em vez do 15. Esse é o erro mais comum: usar o maior elemento da lista original inicial em todas as iterações, em vez de atualizá-lo.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A sequência (16, 1, 26, 9, 25, 15, 24) combina os erros das alternativas B e C: remove o 9 na 4ª iteração (em vez do 15) e depois remove 25 antes de 24. Isso indica uma combinação de erros: não somar 1 ao resto na 4ª iteração e, na 5ª iteração, remover o elemento errado. O candidato que erra assim provavelmente está fazendo a simulação de forma apressada, sem verificar cada passo.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora exatamente a dinamicidade do maior elemento. O candidato tende a fixar o maior da lista inicial (26) e calcular D = 24 para todas as iterações. Mas o algoritmo manda recalcular D a cada loop: depois que o 26 sai, o maior vira 25, e D muda para 25. É essa atualização que define a ordem correta dos últimos elementos. Fique atento: sempre recalcule o maior elemento após cada remoção.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de simulação de algoritmo, monte uma tabela como a que fizemos acima. Ela organiza o raciocínio e evita erros de cálculo. Anote em cada linha: a lista atual, d, o maior elemento, D, r e o elemento removido. Isso torna o processo mecânico e à prova de erros. Na hora da prova, não tente fazer de cabeça — escreva a tabela, mesmo que pareça trabalhoso. A precisão vale mais que a velocidade.