Questão de Engenharia de Produção — Administração da Produção — FEPESE 2018
Engenharia de ProduçãoAdministração da Produção
- Código
- qq337811
- Banca
- FEPESE
- Órgão
- ABEPRO
- Ano
- 2018
- Nível
- Médio
- Cargo
- Processo de Seleção - Edital 002/
Uma empresa produz três tipos de produtos diferentes, a saber P1, P2 e P3. Cada um desses produtos pode ser obtido a partir de quatro tipos de insumos combinados em diferentes percentuais. A Tabela 1 mostra as disponibilidades máximas de cada insumo por dia e os custos desses insumos. A Tabela 2 apresenta os percentuais mínimos e máximos de cada insumo para a produção dos quatro tipos de produtos e o preço de venda dos produtos.Tabela 1 Disponibilidade e preço dos insumosTipos de Insumos Quantidade Máxima Disponível (kg/dia) Custo por kg/dia (R$)1 2000 232 1350 163 1750 154 950 29Tabela 2 Percentuais mínimos e máximos de cada insumo em cada produtoTipos de Produto Especificação Preço de Venda R$/kg• Não mais que 35% do insumo 1P1 • Não menos que 20% do insumo 2 28• Não mais que 70% do insumo 3• Não mais que 40% do insumo 1P2 50• Não menos que 18% do insumo 2P3 • Não mais que 75% do insumo 1 40Observe a especificação do produto P2 em relação ao insumo 1: “Não mais que 40% do insumo 1”. Esta especificação gera uma restrição significando que, mesmo o produto P2 sendo formado por uma mistura dos insumos 1, 2, 3 e 4, o total de insumo 1 presente na mistura deve ser menor ou igual a 40% do total de todos os insumos.Considerando as variáveis de decisão xij como as quantidades de insumo j utilizadas para a produção do produto i, pode-se afirmar que a restrição de especificação do produto P2, “Não mais que 40% do insumo 1”, conforme mostra a Tabela 2, pode ser expressa matematicamente por:
- AX₁₁ + X₂₂ + X₃₃ + X₄₄ ≤ 0
- BX₂₁ ≤ 0.40
- CX₂₁ ≥ 0.40 X₁₁
- D0.40X₂₁ + X₂₂ + X₂₃ + X₂₄ ≥ 0
- E–0.60X₂₁ + 0.40 X₂₂ + 0.40X₂₃ + 0.40X₂₄ ≥ 0