Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FEPESE 2020

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq579159
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Itajaí - SC
Ano
2020
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Municipal - Tributário
O capital que aplicado por dois meses, à taxa de juros composta de 4% ao mês, dá origem a um montante de R$ 5408 é:
  1. AMaior que R$ 4.950.
  2. BMaior que R$ 4.900 e menor que R$ 4.950.
  3. CMaior que R$ 4.850 e menor que R$ 4.900.
  4. DMaior que R$ 4.800 e menor que R$ 4.850.
  5. EMenor que R$ 4.800.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — Maior que R$ 4.950.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Cálculo de Capital em Juros Compostos

Gabarito: letra A. O capital que, aplicado por dois meses a 4% ao mês em juros compostos, gera montante de R$ 5.408,00 é exatamente R$ 5.000,00 — valor maior que R$ 4.950,00, conforme a alternativa A.

Resolução

A fórmula do montante em juros compostos é:

M=C×(1+i)nM = C \times (1 + i)^n

Onde:

  • M=5.408M = 5.408

  • i=4%=0,04i = 4\% = 0,04

  • n=2n = 2

Isolando o capital:

C=M(1+i)n=5.408(1,04)2C = \frac{M}{(1 + i)^n} = \frac{5.408}{(1,04)^2}

Calculando (1,04)2=1,0816(1,04)^2 = 1,0816, temos:

C=5.4081,0816=5.000C = \frac{5.408}{1,0816} = 5.000

Portanto, o capital é R$ 5.000,00.

Análise das alternativas

  • Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO: Afirma que o capital é maior que R$ 4.950, o que é verdade (R$ 5.000 > R$ 4.950).

  • Alternativa B — ❌ Incorreta: O valor de R$ 5.000 não está entre R$ 4.900 e R$ 4.950.

  • Alternativa C — ❌ Incorreta: R$ 5.000 não está entre R$ 4.850 e R$ 4.900.

  • Alternativa D — ❌ Incorreta: R$ 5.000 não está entre R$ 4.800 e R$ 4.850.

  • Alternativa E — ❌ Incorreta: R$ 5.000 não é menor que R$ 4.800.

O cálculo é direto e não há pegadinhas. Basta aplicar corretamente a fórmula dos juros compostos.

Link permanente: /questoes/qq579159