Matemática Financeira · FEPESE · 2020 | Questão sqc-qq579160

Juros Simples - Taxa de juros

Gabarito: letra B. A taxa de juros simples mensal que triplica o capital em 41 meses é de aproximadamente 4,878%, situando-se entre 4,75% e 5%.

A questão aplica a fórmula de juros simples: $M = C(1 + i \cdot n)$ . Sabendo que o capital triplica ( $M = 3C$ ) no período de $n = 41$ meses, temos:

3C = C(1 + i \cdot 41) \Rightarrow 3 = 1 + 41i \Rightarrow 41i = 2 \Rightarrow i = \frac{2}{41} \approx 0,04878 = 4,878\% \text{ ao mês}.

Esse valor é maior que 4,75% e menor que 5%, portanto a alternativa B está correta.

1M = C(1 + i·n)
2M = 3C, n = 41
33C = C(1 + 41i)
43 = 1 + 41i
541i = 2
6i = 2/41 ≈ 4,878%

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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que a taxa é maior que 5%. Na verdade, a taxa calculada é inferior a 5% (≈4,878%).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, a taxa é aproximadamente 4,878%, que está no intervalo entre 4,75% e 5%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que a taxa está entre 4,5% e 4,75%. O valor real (4,878%) é superior a esse intervalo.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que a taxa está entre 4,25% e 4,5%. O valor real é superior a esse intervalo.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que a taxa é menor que 4,25%. O valor real é maior que esse limite.

Gabarito: letra B.