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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FEPESE 2020

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq579162
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Itajaí - SC
Ano
2020
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal Municipal - Tributário
Uma pessoa tem uma dívida de valor nominal igual a R$ 5080. Ela decide saldar esta dívida 5 meses antes de seu vencimento.Se a taxa de desconto racional simples utilizada é de 2% ao mês, então o valor que a pessoa pagará é:
  1. AMaior que R$ 4.700.
  2. BMaior que R$ 4.650 e menor que R$ 4.700.
  3. CMaior que R$ 4.600 e menor que R$ 4.650.
  4. DMaior que R$ 4.550 e menor que R$ 4.600.
  5. EMenor que R$ 4.550.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — Maior que R$ 4.600 e menor que R$ 4.650.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto Racional Simples

Gabarito: letra C. No desconto racional simples, o valor atual (valor pago) é calculado pela fórmula V=N1+i⋅nV = \frac{N}{1 + i \cdot n}, onde NN é o valor nominal, ii a taxa de desconto e nn o número de meses de antecipação. Aplicando: V=50801+0,02×5=50801,10=4618,18V = \frac{5080}{1 + 0,02 \times 5} = \frac{5080}{1,10} = 4618,18. Esse valor está entre R$ 4.600 e R$ 4.650, o que corresponde à alternativa C.

Essa questão é clássica e apareceu na prova de Auditor Fiscal de Itajaí (FEPESE). O segredo é saber a fórmula correta e não confundir com o desconto comercial simples.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o valor seria maior que R$ 4.700. O cálculo correto dá R$ 4.618,18, bem abaixo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que o valor estaria entre R$ 4.650 e R$ 4.700. O valor correto é R$ 4.618,18, portanto menor que R$ 4.650.

Alternativa C — ✅ Correta

Como demonstrado, o valor é R$ 4.618,18, que está entre R$ 4.600 e R$ 4.650.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o valor estaria entre R$ 4.550 e R$ 4.600. O valor R$ 4.618,18 é superior a R$ 4.600.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que o valor seria menor que R$ 4.550. O valor correto é superior.

PEGA ESSA DICA!

Para não errar, lembre-se: no desconto racional simples, dividimos o valor nominal por (1+i⋅n)(1 + i \cdot n); no desconto comercial simples, multiplicamos por (1−i⋅n)(1 - i \cdot n). Teste rápido: com os mesmos dados, o valor comercial seria 5080×0,9=45725080 \times 0,9 = 4572, que cairia na letra E. A banca coloca a opção do desconto comercial como distrator.

Gabarito: letra C.

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