Banco de Questões de Concursos

Um estudante, utilizando-se de um software, plotou o gráfico da função f (x) =−x³ −x² + 2x. [imagem] Conforme a plotagem realizada qual é a área da região sombreada em u unidades?

Considere a expressão: [imagem] O valor de y é:

O resultado de [imagem] dxvé

[imagem]

A transformada inversa de Fourier de x (Ω) = πδ(Ω + 3π) + πδ(Ω - 3π) - 2πδ(Ω +7π) é

O cálculo da integral [imagem] resulta em

Seja uma função complexa f (x + yi) = u(x, y) + v(x, y)i, onde u(x, y) = x + y e v(x, y) = 2x + 3, tal que x ∈ [0, 1] e y ∈ [1, 2]. Qual a área da figura geométrica formada pela imagem desta função?

Os coeficientes da série de Fourier do sinal x(t) = 1 + sen Ω₀t + cos(2Ω₀t + π / 3) são

O polinômio de Taylor de grau 3 para [imagem] , quando x ≤ 0, é dado por [imagem] , onde R₃(x) é o resto na forma de Lagrange. Sendo assim, a integral [imagem] pode ser aproximada por

[imagem] Sabendo-se que a transformada de Fourier da função definida por [imagem] a transformada de Fourier da função mostrada na figura acima é

O valor da integral [imagem] é igual a

A integral [imagem] , onde F(x, y) = (x² , xy³ )e a curva C é definida pela equação y² - x = 0 , ligando os pontos (2,2) e (2,-2), é igual a

Com relação à função delta de Dirac, considere as sentenças a seguir. I - δ(t) = 0 se t ≠ 0 e δ(0) = ∞ II - ∫ δ(t-t₀)f(t)dt = f(t) e[imagem] δ(t)dt = 1 III - Se um sinal contínuo Xc(t) for modulado pelo trem de impulsos s(t) = [imagem]δ(t -…

[imagem]

[imagem] Sólido de revolução é o sólido gerado pela revolução (rotação) de uma figura plana ao redor de um eixo de seu plano. O volume do sólido de revolução gerado a partir da rotação da figura acima, em torno do eixo que contém o seu maio…

A área da região formada pela intersecção das regiões R₁:x² + (y-3)² ≤ 4 e R₂: x - y + 1 ≥ 0 é igual a

Com relação ao cálculo de probabilidades, julgue o item. Ao se aplicar a regra de Simpson, com h = 1, para aproximar o resultado da integral [imagem] x²dx ,obtém-se um erro de aproximação igual a 0,01.