Questões de Integral

Dada uma curva plana y = ƒ(x) contínua em um intervalo fechado I = [a, b] é correto afirmar que:

O valor de [imagem] [imagem 2] é igual a

O resultado da integral indefinida ∫ e³x . sen (x). dx é:

Seja E um sólido tridimensional. Se a mudança de variável [imagem] transforma E na região [imagem] então o valor da integral [imagem]

O volume da região E = { (x, y, z) ∈ R³ /z² ≤ x² + y² ≤ 2x } é:

A solução particular F(x) de uma integral consiste em determinar o valor da constante de integração (k), sendo fornecido uma informação chamada condição inicial (um ponto (x₀,y₀)). A integral ∫ (3x²- 1)dx tem uma solução particular para (x₀…

Sendo c = ∫e¹₀ x ln(x) dx, o valor de c é:

Considere a função f: (√2,∞) → (2, ∞) dada por f(x) = 1/3 (x²− 2) ³/²+ 2. Seja k > 3 tal que o comprimento do arco de f (digamos C) no intervalo (3, k) seja igual a 60. Então, o valor de k é:

Sejam os polinômios f(x) = x² − 3x + 2 e g(x) = 2x − 2, a área de |f(x) − g(x)| no intervalo (0, 4) é igual a:

O valor de [imagem] dz é:

Convertendo a integral dupla em coordenadas retangulares [imagem] para uma integral dupla em coordenadas polares, obtém-se como resultado:

Considerando o gráfico da função f que está esboçado na Figura 2 e sabendo que as áreas das regiões em destaque valem, respectivamente, A₁ = 19/12 , A₂ = 13/12 e A₃ = 5/12 , analise as assertivas abaixo: [imagem] Quais estão corretas?

O valor da integral definida ∫¹₀ (2x² +1) ex²dx é igual a

Constantemente, a área entre o gráfico de uma função e o eixo das abscissas nos permite calcular o valor numérico de outra grandeza envolvida; por exemplo, no gráfico da velocidade em função do tempo de um movimento, essa área corresponde a…

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o resultado da integral a seguir: [imagem]

Uma partícula se movimenta com velocidade (em m/s) definida pela equação a seguir: v(t) = et – 4t (Considere t o tempo em segundos.) Calcule o deslocamento da partícula após 5s e assinale seu valor:

Um sistema eletrônico tem em sua saída um valor de sinal representado pela função f(t) = 4t³ −3t² −2t + 4, onde t representa o tempo em segundos e f(t) o valor instantâneo do módulo deste sinal. Considerando que o valor da potência durante…

Uma solução para a integral indefinida [imagem]está na alternativa:

Calculando o valor da integral definida, a seguir,[imagem] obtemos o resultado que está na alternativa:

Considerando que [imagem] a alternativa correta que contém, respectivamente,[imagem] e raio de convergência de f(t) é: