Banco de Questões de Concursos

A área da região limitada pelo triângulo cujos vértices são os pontos (3, 0), (3, 3) e (0, 1), medida em (u.c.)², é igual a

Para se calcular o comprimento da parábola y = x2 entre os pontos (0, 0) e[imagem], é necessário calcular a integral

[imagem] A figura acima apresenta o triângulo parabólico: a região limitada pela reta y = x e pela parábola y = x² . Sendo assim, a área do triângulo parabólico é igual a

A integral [imagem] x cos(x) dx vale

[imagem] Considerando‐se o gráfico de y = f(x) para –2 ≤ x ≤ 2 apresentado acima, os valores de a e b que minimizam a integral [imagem] f (x) dx são, respectivamente,

Para x > 1, f(x) = [imagem] dt. Nesse caso, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f, em x = π, vale

A mudança de variável u = ez transforma a integral [imagem] dz na integral

Considere‐se um sólido dado pela rotação em torno do eixo Ox da região limitada pelo gráfico de f(x) =1/x e pelas retas x = 1, x = t e y = 0, onde t > 1. O volume desse sólido é uma função V(t), que depende de t. Nesse caso, se t tende para…

Seja F(x,y) = (∛x + y³) i + (2yey + √y + x²)j, calcule [imagem] onde a curva C consiste no arco de curva y = sen x de (0,0) a (π, 0) e do segmento de reta (π, 0) a (0,0).

Considere a equação diferencial ordinária (EDO) [imagem] Pode-se mostrar que essa equação admite um fator integrante μ: μ(x) que a torna uma equação exata. Sobre μ(x) e as soluções da EDO, respectivamente, é CORRETO afirmar que:

A solução CORRETA da integral indefinida [imagem] sendo C uma constante, é dada por:

O erro da integração numérica com regra do trapézio para a equação y = x + 2 entre os pontos 0 e 12, com a altura do trapézio igual a 1 é de

Um sistema de eixos ortogonais no espaço R³ está graduado em centímetros, ou seja, cada unidade marcada em cada um dos eixos tem 1 cm de comprimento. Seja o tetraedro limitado pelos planos x = 0, y = 0, z = 0 e x/3 + y/6 + z/4 = 1. Qual o v…

Na Figura a seguir, a função real dada por f(x) = x³ , a reta tangente à função f no ponto (1, 1) e o eixo x limitam uma região que aparece sombreada. [imagem] A área dessa região é igual a

Considere a curva de equação y = 1/3 (x² + 2 )³/² . Qual o comprimento dessa curva quando x varia de 0 até 1?

Seja a função [imagem] , onde b é constante. Qual é a transformada de Fourier de f(t)? Dado [imagem]

Seja a função [imagem] cuja transformada de Fourier é dada por [imagem] Seja, também, [imagem] . A convolução entre f e g é dada por [imagem] Sendo assim, H(x) é igual a

Se δ(x - a) é a notação para a função delta de Dirac, o valor da integral [imagem] será

Sejam [imagem] =ℝ² → ℝ² o campo vetorial definido por [imagem](x,y) =(P (x,y) , Q (x,y)) = (ey - 3x²y² + 6x , xey - 2x³ y -1) e α : [a,b] → ℝ² uma curva simples diferenciável, tal que α(a) = (0, 1) e α(b) = (1,0). A integral de linha [image…

Qual é o valor da integral definida [imagem] ?