Banco de Questões de Concursos

Caio está planejando a construção de um reservatório de água com formato adaptado a um terreno irregular e precisa estimar a área da base que será moldada segundo o gráfico da função f(x) = 3x², no intervalo de x = 0 até x = 2. Com base nes…

Considere a função f(x) = x³ + x no intervalo x = 2 a x = 4. Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva de f(x) nesse intervalo.

Considere a função f(x) = x³ no intervalo x = 1 a x = 3. Assinalar a alternativa que corresponde à área sob a curva de f(x) nesse intervalo.

A integral imprópria de 1/x^p no intervalo de 1 ao infinito diverge para p ≤ 1 e converge para p > 1. Portanto, é incorreto afirmar que ela diverge para todo valor real de p.

A integral imprópria ∫₁∞ 1/xp dx diverge para todo valor real de p ≥ 1, incluindo o caso, p = 1, cuja integral resulta em ∞; já para p > 1, a integral converge pois o decaimento da função x −p são suficientemente rápido para gerar uma área…

Seja uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e separável dada por: [imagem] A solução geral dessa EDO pode ser obtida por separação de variáveis, resultando na equação y= Cx² onde C é uma constante real arbitrária. Portanto, pod…

Seja f uma função contínua no intervalo [a, b], definimos a função g como a integral acumulada de f, dada por g(x) = [imagem] f (t)dt. O primeiro teorema fundamental do cálculo estabelece que g é diferençável em [a, b] e sua derivada é a pr…

Como estratégia para explorar a ideia intuitiva de limites introduzida por Karl Weierstrass, pode-se utilizar o limite de sequências e o método de Eudoxo-Arquimedes, também conhecido como o método da exaustão, o qual consiste na aproximação…

A área da região limitada pelas curvas y = x ³ − x e y = 3x é:

Resolvendo a integral definida [imagem] encontra-se como resultado:

Observe a figura a seguir. [imagem] Fonte: FUNCERN, 2025. A área da região sombreada, compreendida entre as funções f(x) = cos(x) e g(x) = sen(x), representada nessa figura, corresponde ao valor de

Na figura a seguir, estão representadas as curvas das funções f (x), g(x) e h(x). [imagem] A soma das áreas das regiões pintadas, delimitadas entre as funções, conforme a ilustração, é igual a

Um professor de matemática, ao revisar os Fundamentos de Matemática Elementar em um nível mais aprofundado, propõe a resolução da equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem: [imagem] A solução geral para esta EDO é:

A área de interesse para a construção de um empreendimento está limitada entre as funções contínuas F(x) = 0.5x² – x + 3 e G(x) = –0.25x² + 0.5x + 1.25. [imagem] O valor da área A, de interesse, entre os pontos em que x = 1 e x = 3 é