Questões de Progressões

[imagem] Mantendo-se o mesmo padrão, ao completar a etapa 99 da figura, o total de triângulos sombreados será igual à soma 1+2+3+4+5+...+n, com n igual a

Ao pesquisar o índice pluviométrico de diversas regiões da Terra, percebeu-se que existiam registros de precipitações de chuva, em mm, que formavam a sequência dos números triangulares (1, 3, 6, 10, 15, 21, ...). Pode-se afirmar que o vigés…

Observe a sequência numérica: 1 4 10 22 ....... 1.º termo 2.º termo 3.º termo 4.º termo 5.º termo Considerando que essa sequência continue obedecendo a mesma regra, o 6.º termo será

A lei de formação da sequência numérica: 1; 4; 3; 6; 5; 8; 7; 10; 11; … é, a partir do número inicial 1, somar 3 para obter o próximo termo e, a partir deste, subtrair 1 para obter o termo seguinte. A alternância dessas duas operações dá or…

Em uma família, constituída por um casal e seus cinco filhos, tem-se tal situação que a soma das idades dos três filhos mais novos é dois anos a menos que a soma das idades dos dois filhos mais velhos. A diferença da idade entre um filho e…

A figura apresenta os cinco primeiros elementos de uma sequência de números chamados números triangulares. [imagem] A fórmula que representa a quantidade total de bolinhas (T) necessárias para construir todas as figuras até a na figura é:

Na sequência ilimitada de números inteiros, que segue um padrão lógico aritmético, 50, 49, 53, 54, 53, 57, 58, 57, 61, 62, 61, 65, 66, 65, 69, 70, 69, 73, 74, ..., a soma do 62º elemento com o 66o elemento é tal que a soma de seus algarismo…

No capítulo 5, do livro intitulado Mentalidades matemáticas, Boaler apresenta uma atividade que foi proposta aos alunos, na qual foi solicitada a quantidade de quadradinhos que há no 100o caso da seguinte representação: [imagem] (Jo Boaler,…

Em uma progressão geométrica de sete termos positivos, a soma dos cinco primeiros é 605 e a soma dos cinco últimos é 5445. A diferença entre o 5º e o 4º termos é igual a

Uma lesma percorre uma determinada distância, em cm, em seu primeiro dia de movimentação. No segundo dia, ela percorre 10 cm a mais do que percorreu no dia anterior. No terceiro dia, ela percorre 10 cm a mais do que percorreu no segundo dia…

O trabalho com logaritmo é proposto no Ensino Médio. Sendo assim, conhecer propriedades de logaritmo e algumas relações com outros conteúdos é essencial para que um professor possa desenvolver o seu trabalho em sala de aula. Portanto, consi…

Um professor criou a seguinte situação: Um colecionador colocou selos em dez caixas, de modo que a quantidade de selos colocados em cada caixa forma uma progressão aritmética. Ordenadas de modo que a primeira caixa tenha a menor quantidade…

Se o quarto termo de uma progressão aritmética (PA) é 5 e o nono termo é 20, a soma dos primeiros 2025 termos dessa PA é igual ao produto de 2025 por

Um professor de Matemática apresentou aos seus alunos a seguinte imagem, indicando quatro etapas de um padrão de figuras com bolinhas. [imagem] Um conteúdo matemático que possivelmente esse professor pretende explorar e o número de bolinhas…

As numerações das casas em uma rua de bairro planejado seguem um padrão sequencial, cujos primeiros termos apresentamos a seguir: 1; 19; 37; 55; … O 20° termo dessa sequência, correspondente ao número da 20ª casa dessa rua, é igual a

Uma sequência numérica é criada com uma formulação na qual, se o elemento da sequência ocupar uma posição (n) ímpar, o seu valor será: [imagem], e, se ocupar uma posição par, o seu valor será [imagem]. Com essas informações, é correto afirm…

Um lojista de telefones celulares vendeu 41 aparelhos iguais do seguinte modo: • Preço inicial de R$ 2.000,00. • Cada vez que são vendidos dez aparelhos, o preço vigente é reduzido em 10%. Realizadas as vendas dos 41 aparelhos dessa maneira…

Mateus está seguindo as pegadas que seu pai, Jeremias, deixou em uma trilha. Em virtude da diferença entre os tamanhos das pernas de pai e filho, as pegadas de Jeremias distam 0,75 metro uma da outra, e as de Mateus, 0,60 metro. Mateus piso…

Considere a seguinte sequência numérica: 1, 4, 10, 22, x, 94, 190, y, 766 Sabendo-se que a sequência é modelada por uma única lei de formação, é correto afirmar que x + y é igual a

Na sequência numérica 10, 21, 33, 46, 60, ..., o número 10 é o primeiro elemento. Mantida a regularidade da sequência, o sétimo elemento dela será igual a