Banco de Questões de Concursos

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma variável aleatória populacional suposta normalmente distribuída com média \mu desconhecida e variância suposta igual a 100 revelou uma média amostral igual a 20,8. Lembre-se que se Z tem di…

use o enunciado a seguir para responder a questão. Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por: Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 0] = 0,1. As médias de X e de Y valem, respectivamente, [imagem]

use o enunciado a seguir para responder a questão. Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por: Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 0] = 0,1. A soma dos valores das variâncias de X e de Y é igual a…

use o enunciado a seguir para responder a questão. Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por: Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 0] = 0,1. A covariância entre X e Y é igual a [imagem]

X_1, X_2 e X_3 são variáveis aleatórias independentes, com distribuição Poisson de parâmetros 2, 4 e 6, respectivamente. Nesse caso, a variável Y=X_1+X_2+X_3 tem distribuição

Uma amostra aleatória simples X_1, X_2, ..., X_n de tamanho n será obtida de uma variável aleatória populacional normalmente distribuída com média \mu e variância σ^2. Se \bar{X} e S^2 = \textstyle \sum_{i=1}^n (X_1-\bar{X})^2/(n-1) são a m…

Uma amostra aleatória simples X1 , X2 , X3 , X4 , de tamanho 4, será obtida de uma variável populacional com média \mu. Considere os seguintes possíveis estimadores de \mu: T1 = (X1 + X2 + X3 + X4 ) / 4 T2 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4 ) / 10 T3…

Avalie se as seguintes famílias de densidades pertencem à família exponencial: I. Distribuição Normal II. Distribuição Poisson III. Distribuição Bernoulli IV. Distribuição Geométrica Pertencem de fato à família exponencial

Para testar H0 : p = 0,1 versus H1 : p = 0,5, em que p é a probabilidade de “sucesso” de uma distribuição Bernoulli(p), será obtida uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 e será usado o critério que rejeita H0 se o número de “sucess…

Para testar H0 : \mu ≤ 36 versus H1 : \mu > 36, em que \mu é a média de uma distribuição normal com variância conhecida e igual a 144, uma amostra aleatória simples de tamanho n = 100 será obtida. Lembre-se que se Z tem distribuição N(0, 1)…

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn de tamanho n de distribuição com parâmetro será obtida. Avalie se um estimador T* de θ é um estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de θ se as seguintes condições forem ate…

Para estimar um parâmetro p (uma proporção de “sucessos”) de uma distribuição Bernoulli, uma amostra aleatória simples de tamanho 625 foi obtida e mostrou um número de “sucessos” igual a 344. Lembre que se Z ~N (0, 1), então P[ - 1,96 < Z <…

Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, ambas com distribuição exponencial com parâmetro λ, então a variável X + Y tem distribuição

Duas variáveis aleatórias discretas X e Y têm função de probabilidade conjunta dada por: Para testar H0 : \mu ≤ 20 versus H1 : \mu > 20, em que \mu é a média de uma distribuição normal com variância conhecida e igual a 125, uma amostra alea…

A regressão logística é uma técnica recomendada para situações em que a variável dependente é de natureza dicotômica ou binária, podendo as variáveis independentes ser categóricas ou não. As características da regressão logística incluem as…

Em relação ao modelo Box & Jenkins, avalie se as afirmações a seguir. I. O processo temporal pelo método de Box & Jenkins é representado por um conjunto de processos estocásticos denominados modelos ARIMA (autoregressive integrated moving a…

Considere o modelo de Regressão Linear Simples (RLS) para o conjunto de dados populacionais Y_i=\alpha+\beta X_i+e_i e sua equivalente representação na amostra Y_i = \hat{\alpha}+\hat{\beta}X_i+\hat{e_i}, i=1, ..., n. Os estimadores de míni…

Numa regressão linear simples, avalie se os principais problemas detectados por intermédio da análise dos resíduos incluem: I. Não-linearidade da relação entre X e Y. II. Não normalidade dos erros. III. Heterocedasticidade. IV. Correlação e…

Suponha que X_1, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ desconhecido, e que será usada uma distribuição a priori de θ com distribuição gama com parâmetros \alpha > 0 e \beta > 0. A distri…

Para testar a independência entre duas variáveis dicotômicas 1 e 2, uma tabela de contingência 2 x 2 foi obtida a partir de uma amostra aleatória de 100 observações e mostrou os seguintes resultados: A estatística de teste usual qui-quadrad…