Banco de Questões de Concursos

As séries a=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} {\large{2n^2 \over e^{3n}}}, b=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} {\large{n! \over 6n}} e a=\textstyle \sum_{n=1}^{+∞} \left( {\large{n \over 3n+1}}\right)^n são, respectivamente,

A série \displaystyle \sum_{n=1}^\infty \dfrac{(-1)^{n+1}}{n} \cdot \left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^n - \left(\dfrac{1}{3}\right)^n \right] é:

Sobre a série numérica \sum_{n=1}^∞ \left({\large{n+3 \over n+7}}\right)^{2n} é correto afirmar que ela é

Leia o texto para responder à questão. Considere a função f : ] -2, 2 [ \rightarrow \mathbb{R} f(x) = { \begin{cases} 1, -2 < x < 0\\x, 0 < x < 2 \end{cases}} A série de Fourier de f(x) é igual a

Estudando-se a convergência das séries \sum(-1)^{n+1}. log \left (1+ \frac{1}{n} \right ) e \sum \frac{1}{n^2-3n+1}, tem-se que elas são, respectivamente,

Considere as seguintes séries de potências: A(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} B(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1} O valor de (A(x))2 + (B(x))2 é

Considerando as séries \sum_{n =1}^\infty a_n e \sum_{n =1}^\infty a_n \mid a_n \mid, sendo a n um número real qualquer, é correto afirmar:

Dada a função y = f(x) = { \large \pi - x \over 2} no intervalo ]0, 2\ pi[, o seu desenvolvimento em Série de Fourier é:

Seja a_n = \left(\frac{n+1}{n-1}\right)^n. Encontrelim_{n\rightarrow \infty} a_n.

Assinale a alternativa correta sobre a série numérica abaixo: \sum_{n=1}^∞\dfrac{1}{\sqrt{n}}

Seja f(t) = e8t, t \ge 0. Então a transformada de Laplace de f é dada por:

Com base nas transformadas de Laplace, julgue o próximo item. Se F(s) = L(f(t)) é a transformada de Laplace de uma função derivável f(t) que satisfaz { \large d_f(t) \over dt}|_{t = 0} = -1 , então a transformada de Laplace de g(t) = 2. { \…

Com base nas transformadas de Laplace, julgue o próximo item. Considere-se o problema de valor inicial a seguir, em que x(t) é uma entrada do sistema. { \begin{cases} y^{ \prime \prime} (t) + y^{ \prime} (t) + 4y(t) = x(t)\\\,\,\,\,\,\,\,\,…

Considere \beta e \mu dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir. I f_{ \beta} ( x -a) = 1/(2 \beta), se a - \beta < x < a + \beta e f_{ \beta} ( x -a) = 0, caso contrário II f( x -a) = lim_{ \beta \rightar…

Considere \beta e \mu dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir. I f_{ \beta} ( x -a) = 1/(2 \beta), se a - \beta < x < a + \beta e f_{ \beta} ( x -a) = 0, caso contrário II f( x -a) = lim_{ \beta \rightar…

Considere \beta e \mu dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir. I f_{ \beta} ( x -a) = 1/(2 \beta), se a - \beta < x < a + \beta e f_{ \beta} ( x -a) = 0, caso contrário II f( x -a) = lim_{ \beta \rightar…

Julgue o próximo item, relativo a sequências de números reais. Sendo Fn sequência de Fibonacci, a sequência (bn), em que b_n = { \large F_{n+1} \over F_n}, converge para um número maior que 1,5.

Considere \beta e \mu dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir. I f_{ \beta} ( x -a) = 1/(2 \beta), se a - \beta < x < a + \beta e f_{ \beta} ( x -a) = 0, caso contrário II f( x -a) = lim_{ \beta \rightar…

Considere \beta e \mu dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir. I f_{ \beta} ( x -a) = 1/(2 \beta), se a - \beta < x < a + \beta e f_{ \beta} ( x -a) = 0, caso contrário II f( x -a) = lim_{ \beta \rightar…