Banco de Questões de Concursos

Suponha que uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ² será obtida. Sejam x̅ e s a média amostral e o desvio padrão amostral usuais. Se z denota o 97,5% percentil da distribuição normal…

Considere o modelo de séries temporais: Yt = 1 + 0,5Yt-₁ + εt, em que εt é um ruído branco com média zero e variância igual a 3. A variância de Yt, de acordo com o modelo proposto, vale:

Os algoritmos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) são amplamente utilizados na modelagem bayesiana com o objetivo de obter amostras da distribuição a posteriori das quantidades de interesse. Dois exemplos de algoritmos nesta classe…

Julgue o seguinte item, relativo a processos estocásticos. Em uma cadeia de Markov, a probabilidade de transição de um estado para outro é influenciada pela sequência completa de eventos anteriores.

Quanto aos métodos de simulação é correto afirmar que

Considere a expressão vinculada ao Método Congruente Linear para a geração de números pseudoaleatórios xn = axn-₁ mod m Se x₀ = 5, a = 3 e m = 120, então a soma dos três primeiros números pseudoaleatórios x₁ + x₂ + x₃ é

Um processo de Wiener Wt (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades: − W₀ = 0 com probabilidade 1. − Para t > 0, Wt tem distribuição normal com média 0 e variância t. − Para s, t > 0, Wt+s − Ws tem a mesma distribuição…

Em 1995, uma cidade tinha 10.000 habitantes. A taxa de crescimento exponencial é de 10% ao ano. A população da cidade aumentou, entre 1993 e 1997 em aproximadamente:

Considerando o poset representado na figura a seguir: [imagem] Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o supremo e o ínfimo de X₂, X₄ e X₇

Considere uma cadeia de Markov com estados E = { } 0,1, 2,3,4 e a seguinte matriz de transição: Nessa situação, os estados

Pedro e João estão competindo em uma corrida. Seja Xt a quantidade de tempo (em segundos) em que Pedro estaria à frente de João quando 100t% da corrida estiver concluída, 0 ≤ t ≤ 1. Assuma que (Xt )0 ≤ t ≤ 1 é modelado como um movimento bro…

Considere uma partícula que faz um passeio aleatório simples, simétrico e com barreiras pelas posições {0, 1, 2, ..., 100}. Se a partícula estiver na posição 0, ela se moverá para a posição 1 no próximo passo. Se a partícula estiver na posi…

Seja o seguinte processo dinâmico caracterizado pela descontinuidade no tempo: [imagem] em que t é a unidade de tempo e εt é o termo de erro independente e identicamente distribuído com média igual a 0 e variância constante. Sendo assim, qu…