Questões de Álgebra Linear

Julgue o item seguinte, relativo a funções e equações algébricas. Suponha-se que um caminhoneiro tenha viajado todos os dias do mês de agosto e anotado, a cada dia, um único preço do litro do diesel à venda em um dos postos de abastecimento…

Julgue o item seguinte, relativo a funções e equações algébricas. Considere-se que o motor de um caminhão trabalhe a 90 °C enquanto ligado e que, ao ser desligado, a temperatura T diminua de acordo com a função T (t) = 30 + 60 .10 - ⁰,⁰²t ,…

Considerando uma matriz A ₂x₃ , uma matriz B ₃x₃e uma matriz C ₃x₂, julgue o item a seguir. É possível calcular o produto A x B, mas não o produto C x A.

Considerando uma matriz A ₂x₃ , uma matriz B ₃x₃e uma matriz C ₃x₂, julgue o item a seguir. É possível calcular os determinantes das matrizes A e C, porém não o da matriz B.

Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R³ → R³ dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y). A matriz da transformação linear T em relação à base canônica tem determinante igual a 0.

Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R³ → R³ dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y). O núcleo da transformação linear T é igual ao subespaço nulo V = {(0, 0, 0)}.

Considere-se o seguinte sistema linear. 2x + y = 0 −x + 2y = 1 Assinale a opção que corresponde à solução do sistema linear precedente.

Com respeito à matriz [imagem]julgue o item a seguir. Denotando-se a matriz transposta de A como AT, é correto afirmar que AT = A.

Com respeito à matriz [imagem] julgue o item a seguir. Os autovalores de A são −2 e +2.

Com respeito à matriz [imagem]julgue o item a seguir. [imagem] representa a matriz inversa de A.

Quanto a equações e inequações de 1.º e 2.º graus, julgue o próximo item. O sistema linear [imagem] terá sempre solução única, para todo m ∈ ℝ.

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. O espaço solução do sistema linear x + z + k = 0 y + w = 0 x + y + z + w = 0 y + z + w + k = 0 z + w = 0 é um conjunto de cardinalidade infinita.

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. Considere-se v ∈ ℝn, A ∈ ℝn×n e a matriz M ∈ ℝn×n cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: mij =aij , para todo i ∈ {1,2,3, … n, } e j ∈ {1,3,4, …n} , e mi₂=ai₂ +…

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. Para que a matriz [imagem] não seja singular, é necessário que a ≠ ± √13/2 - 1/2.

Julgue o seguinte item, a respeito de determinantes e sistemas lineares. Considerando-se uma matriz A ∈ ℝm x n, um vetor x ∈ ℝn e b ∈ ℝm, se m < n , então o sistema linear Ax = b nunca terá solução.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. Se n = 2m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 2² + ... + 2m – 1.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. Os coeficientes ak podem ser obtidos tomando-se, sucessivamente, os restos das divisões euclidianas de n pelas correspondentes potências de b…

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. A representação de n apresentada é única se, e somente se, b for um número primo.

Considerando as informações apresentadas, julgue o seguinte item, acerca dessa representação de n. Sempre que n < b, tem-se a₀ = n e ak = 0, para todo k > 0.

[imagem] representarem, respectivamente, as normas L₁e L₂ em R³, então [imagem]