Questões de Derivada

Para n ∈ R, a equação diferencial ordinária dy / dt + g(t)y = h(t)yn , é conhecida como equação de Bernoulli, em homenagem ao celebre matemático suíço Jacob Bernoulli (1654-1705). Dentre outras aplicações, a equação de Bernoulli pode ser ut…

Sejam f e g funções deriváveis em 0, que satisfazem as seguintes relações: [imagem] Para h(x) = sen [imagem] com g(0) ̸= 0, pode-se dizer que o valor de h′ (0) é:

Considere a função real de uma variável real f(x) definida por [imagem] O valor de L para que f(x) seja contínua em x = 0 é igual a:

A equação diferencial de 1ª ordem (x + 1) dy/dx = (x+6) tem como solução geral na forma explícita:

Considere a seguinte proposição: “Se y = uv , em que u = u(x) e v = v(x) são funções de x, deriváveis num intervalo I e u (x) > 0, ∀x ∈ I então y' = v. uv-¹. u′ + uv . In (u) . v′ ”. Se y = uv , sendo u = x e v = 2x³ , pode-se afirmar que:

Se yp(x), uma função polinomial, é uma solução particular da equação d²y / dx² − dy / dx−2y = 4x² , então pode ser observado que:

Para a, b, c ∈ R, considere a função f : R → R definida por [imagem] Para que f seja derivável em R, o valor de a + b + c deve ser:

Considerando a função f(x) = – x² + 4x + 5, é correto afirmar que seu gráfico é uma:

Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e −¹/²x)]² , analise as seguintes assertivas: I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e,∞). II. A função f pode ser reescrita como f (x) = (ℓ ∘ h)(x)…

Analise as seguintes afirmações sobre a derivada de uma função: 1. É estritamente positiva no intervalo (0, 1). 2. É estritamente negativa no intervalo (3, 4). Dentre as funções abaixo, definidas em (0, ∞), assinale aquela cuja derivada NÃO…

A solução do seguinte problema de valor inicial, é igual a: [imagem]

O gradiente da função f(x, y) = [imagem] no ponto P (2, 3/4 ) é igual a:

A figura abaixo apresenta um gráfico de uma função polinomial: [imagem] Analisando o gráfico, indique a alternativa correta:

Considere a função: [imagem] Sobre a função acima, assinale a alternativa correta.

O desenvolvimento do cálculo diferencial teve suas origens no século XVII resultado de problemas sobre tangente à curvas e de questões de máximos e mínimos. Anos depois, foram desenvolvidas regras de derivação e derivada das principais funç…

Determine a solução geral da seguinte equação de Bernoulli, dada por [imagem]

Considere as seguintes afirmações: I. A ordem de uma equação diferencial é determinada pela ordem da derivada de mais alta ordem contida na equação. II. O grau de uma equação é o maior dos expoentes a que está elevada a derivada de mais alt…

Se y = 3x-4 / x + 2 então, qual o valor de dy / dx?

Calcule e encontre a derivada de [imagem] .

Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) são definidas como: