Questões de Logaritmo

O trabalho com logaritmo é proposto no Ensino Médio. Sendo assim, conhecer propriedades de logaritmo e algumas relações com outros conteúdos é essencial para que um professor possa desenvolver o seu trabalho em sala de aula. Portanto, consi…

Sendo log(2)\, =\, a\,e\, log(3) \,= \,b o valor de log (24) é

Se o logaritmo de 7 na base 10 é igual a x e o logaritmo de 5 na base 10 é igual a y, então, o logaritmo de 14 na base 10 é igual a:

Em um determinado banco, atualmente, o investimento P conta com 6 vezes o número de clientes do investimento Q. Porém, anualmente, o número de clientes do investimento P decresce 8%, enquanto o do investimento Q cresce 14%. Supondo-se que e…

Um helicóptero que transporta passageiros entre o continente e as plataformas de petróleo realiza apenas um voo pela manhã e um pela tarde, sendo capaz de transportar cinco passageiros, além dos pilotos. Esse tipo de aeronave é bastante con…

Considere um objeto astronômico, como uma estrela, com brilho ou irradiância observada igual a b. A magnitude aparente desse objeto é dada por 5 \ log_{100} \left ( { \large b_0 \over b}\right) onde b0 é o brilho de um objeto de magnitude 0…

O pH é uma escala que mede a concentração de íons hidrogênio [H+]. O valor do pH pode ser calculado por meio da seguinte expressão, em que a concentração de íons hidrogênio [H+] é expressa em mol/L. pH = - \log[H^+] Considere uma solução cu…

Os valores reais de x para os quais existe log_{\left ( \frac{x-2}{1-x} \right )} (x2 - 6x + 8) podem ser expressos por

Seja x o número real tal que 12x = 3. Em função de x, o valor do log3 864 é

Para fazer um gráfico em papel milimetrado com escala logarítmica, David precisa encontrar o logarítmo do número 2,5 · 10–18, na base 10, adotando em seu cálculo log102 = 0,301. O logaritmo do número procurado por David é

Analise duas sequências de teclas digitadas por Tales em uma calculadora científica e os respectivos resultados apresentados em seu visor. Tales digitou nessa mesma calculadora, que também possui teclas de parênteses para a separação das op…

A figura mostra a marcação de cinco números na reta numérica real, sendo dois deles os logaritmos decimais de 0,5 e de 6, indicados por P e Q. Nesta reta, o número real localizado no ponto médio de \overline{PQ} é: [imagem]

Um vídeo postado na internet no 1º dia do ano obteve, nesse dia (t = 1), 800 likes e 100 dislikes. Estima-se que nos próximos dias (t = 2, 3, 4, ...) haverá um aumento diário de 10% nos likes acumulados e um aumento diário de 4,5% nos disli…

Os fatores do produto P obedecem sempre o mesmo padrão descrito: P = log2 3 ⋅ log3 4 ⋅ log4 5 ⋅ ... ⋅log2021 2022 Nessa condição, P é um número real entre

Um banco estabelece os preços dos seguros de vida de seus clientes com base no índice de risco do evento assegurado. A tabela mostra o cálculo do índice de risco de cinco eventos diferentes. Evento (E) Risco de morte (1 em n mortes) log n Í…

Um terremoto de magnitude 7,1 graus na escala Richter no México deixou ontem pelo menos 147 mortos e derrubou dezenas de prédios. A tragédia ocorreu 12 dias depois de um tremor de 8,2 graus matar 98 pessoas na costa sul do país. (O Estado d…

Calcule: log (1.000)3 é igual a

Sejam m, n e b números reais positivos, com b ≠ 1. Se \log_b m=x e se \log_b n=y, então \log_b(m.n)+ \log_b \left( \large{n \over m} \right) é igual a

A água comercializada em garrafões pode ser classificada como muito ácida, ácida, neutra, alcalina ou muito alcalina, dependendo de seu pH, dado pela expressão pH = log_{10} { \large 1 \over H}, em que H é a concentração de íons de hidrogên…

O valor da expressão A = \log \frac {1} {10} + \log \frac {1} {150} - \log0,05+\log0,25 + \log3 é