Questões de Funções

Acerca das funções reais, julgue o item a seguir. Se ƒ(x) = (x²− 9)/(x −3) e g(x) = x + 3 são funções reais, então,ƒ(x) = g(x) para todo número real x.

Considere um número a ∈ Z e as funções f(x) = ( 1/2 )x e g(x) = log₂ x. Sabe-se que a distância entre os pontos A(−a, f(−a)) e B(a, g(a)) é igual a 5 (cinco). Sabe-se ainda que f(−a) = 4g(a). A respeito de a pode-se dizer que: [imagem 1] [i…

Considere os números reais x e y que satisfazem as seguintes condições: I. x . y é negativo II. x > y Obedecidas essas condições, é possível afirmar que

Uma caixa de canetas será dividida igualmente entre os 6 funcionários de um escritório. Se forem contratados mais dois funcionários, então, todos receberão uma caneta a menos. O número de canetas que há nessa caixa é

Carlos tem certa quantia de dinheiro guardado, mas percebeu que se tivesse 4 vezes esse valor ainda faltariam R$ 100,00 para comprar um aparelho de TV, porém, se tivesse 5 vezes esse valor, seria possível comprar a TV e ainda sobrariam R$ 2…

Dois atletas têm o mesmo número de medalhas. Juntando o dobro das medalhas de um com o triplo das medalhas do outro resulta em 45 medalhas. O total de medalhas que eles têm juntos é

Considere dois níveis salariais apontados em uma pesquisa de mercado para um mesmo cargo, o mínimo (piso) e o máximo (teto). Sabe-se que o dobro do menor somado a 1/5 do maior é igual a R$ 3.700,00. Se a diferença entre o nível máximo e o n…

Considere, no plano cartesiano, os 14 pontos destacados: [imagem] O gráfico da função polinomial do primeiro grau f(x) = 2x - 1 separa o plano em duas partes, sendo que uma parte é a que contém a origem (0, 0) e M dos pontos destacados, e a…

No capítulo 4, do livro intitulado Matemática, mídias digitais e didática, os autores apresentam informações para levar os alunos a chegarem na modelagem matemática da massa a, em µg, de determinado medicamento que ainda estará presente no…

Considere as funções exponenciais f(x) = 5p e g(x) = (0,04)q , em que p e q são expressões polinomiais do 1º grau em x. Sabendo que f(1/3) = 1, f(0) = 1/5, g(3) = 1 e g(4) = 25, a imagem dessas funções no ponto em que seus gráficos se inter…

A função f(t) = − t ² + 6t relaciona a altura (em metros) de uma bola lançada pela catapulta I, em função do tempo t (em segundos) que a bola fica no ar. A função g(t) = − t ² + 10t expressa a mesma relação com o lançamento da bola pela cat…

Estudiosos identificaram que a população de uma espécie rara de ave diminuía em 4% a cada ano. O tempo necessário, aproximado em anos, desde esta identificação até a população dessa espécie estar reduzida a sua quarta parte, é de Dados: log…

Considere as seguintes funções polinomiais do primeiro grau: [imagem] No plano cartesiano, os gráficos dessas funções se intersectam nos pontos A, B, C, D, E e F, conforme mostra a figura: [imagem] A área do quadrilátero BCDE é

Para a construção do barco, considere as informações contidas na seguinte figura: [imagem] As inequações envolvidas na construção do barco são:

Sobre funções, é correto afirmar que, se y = f(x) é

Após trabalhar com funções polinomiais do 1o e do 2o graus, um professor abordou a resolução de inequações quocientes com seus alunos, e uma das situações solicitadas pelo professor foi a resolução da seguinte inequação: [imagem] Analisando…

Com o intuito de contextualizar conhecimentos sobre funções, um professor projetou na lousa a seguinte tabela para o cálculo do imposto de renda das pessoas físicas (IRPF), válida a partir de fevereiro de 2024: [imagem] Em seguida, o profes…

Ao longo de um dia, a temperatura de uma localidade, em T(t) graus Fahrenheit, foi modelada por [imagem] sendo t a hora do dia, com t = 0 correspondendo às 6 horas da manhã. Sabendo-se que a fórmula de conversão de temperatura da escala Fah…

A meia-vida do isótopo mais estável do rádio é de, aproximadamente, 1 600 anos, o que significa que, a cada 1 600 anos, a massa de uma amostra desse isótopo se reduz à metade. Uma amostra de q0 miligramas desse isótopo se desintegra de mane…

Construindo-se em um mesmo plano cartesiano de eixos ortogonais os gráficos das funções reais dadas por f(x) = –2x² + x + 4 e g(x) = x – 4, os gráficos dessas funções