Banco de Questões de Concursos

Após uma análise sobre a série de tempo que reflete o volume de recursos envolvidos nos feitos em que a Defensoria Pública atua, verificou-se a existência de um processo do tipo MA(2). Adicionalmente, estimou-se essa equação que modela a sé…

Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar Yi = 2,5 + 3Xi + 3Wi+ εi empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, o…

Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO. Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar…

As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo (β = 1) ou não (β = 0). Um investigador expe…

Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por: ƒx(x) = kx² · e-x/β · β-³, para x > 0 e Zero, caso contrário. Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída…

Sobre as principais propriedades dos estimadores pontuais, para pequenas e grandes amostras, é correto afirmar que:

Sejam θ₁, θ₂ e θ₃ estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n. Sabe-se ainda que é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que θ₂ e θ₃ são tendenciosos, mas θ₂…

Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado…

Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança (1 - α) e por hipóteses sobre o verdadeiro…

Uma AAS (X₁, X₂,... , Xn) de tamanho n, onde cada uma das variáveis Xi é de Bernoulli, tipo 0 ou 1, todas com o mesmo parâmetro p, é extraída. Considerando as distribuições exatas e os principais teoremas de convergência em distribuição, é…

Sejam X₁, X₂, X₃, ..., Xn variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ² . Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto afirm…

Se X é uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade representada por ƒx(x), considere a função dada por: [imagem] Então:

Sobre os vários tipos de convergência (em distribuição, quase certa e em probabilidade), é correto afirmar que:

Suponha que A seja a variável aleatória da quantidade (centenas) mensal de novos atendimentos feitos pela Defensoria Pública, sendo uma série estacionária. A distribuição de probabilidades de A não é conhecida, mas sabe-se que E(A) = 7 e Va…

Seja a variável aleatória bidimensional (X,Y) que tem distribuição uniforme no quadrado 0 < x < 1 e 0 < y < 1 e Zero fora dele. Por uma transformação linear é definida a v.a. bidimensional (Z,W) da seguinte maneira: Z = X + Y e W = X – Y En…

Considere Y uma variável aleatória positiva tal que E(Y) = 8 e Var(Y) = 36. A partir dela são definidas outras duas variáveis, quais sejam: Z = Y² e W = ∛Y Então, sobre a esperança matemática E[Z – W], é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é expressa por: [imagem] para 0 < x < 4 e Zero; caso contrário. Além disso, é definida uma outra variável como função de X: Z =[imagem] Sobre essa nova variável,…

Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis X(₁), X(₂),X(₃),X(₄) e X(₅) que representam os valores amostrais ordenados. Sabendo-se que a população tem distribuição uniforme no intervalo (0…

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por: ƒX,Y(x,y) = x · y para 0 < x < 1,0 < y < 2 e Zero caso contrário . Então P (X + Y < ½) é igual a:

Seja a distribuição de probabilidade conjunta de variáveis aleatórias discretas conforme abaixo, [imagem] onde k1 e k2 são probabilidades inicialmente desconhecidas. Sendo assim: