Questões de Polinômios

A inclusão de fatos passados da matemática, no contexto da sala de aula, pode proporcionar ao estudante o entendimento de que a ciência matemática é dinâmica e se relaciona com as necessidades de povos e épocas. Considerando os conceitos da…

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. O triângulo cujos vértices são as raízes do polinômio p(x) = x³ – 8x²+ 25x é um triângulo isósceles.

Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue o item a seguir, a respeito dos números complexos. Existem um número natural n e um polinômio p com coeficientes reais tais que p possui n-1 raízes reais e 1 raiz complexa com parte imagi…

Com base no Binômio de Newton, julgue o item a seguir. O coeficiente de x⁷ na expansão de (x² + x + 1)5 é igual a 35.

Com relação a matrizes e sistemas lineares, julgue o item a seguir. Existe um único polinômio de terceiro grau que passa pelos pontos (−1, −4), (1,2) e (3,8).

Acerca das equações e inequações de números reais, julgue o item a seguir. Se a é um número real não nulo, tal que 2a é uma raiz real da equação – x⁵ + 4ax⁴ – 4a³ x² – 48a⁴ = 0, então, a < 5.

Considerando-se f: ℝ→ℝ uma função polinomial dada por f(x) = mx³ + 8x² + 20mx + 1, cujo gráfico contenha o ponto P(2, –15), então o valor de m é igual a

Se –2 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ – a³ x – 38, então o valor de a é igual a

A equação [imagem] tem, no primeiro membro, a partir do segundo termo, uma sequência infinita de termos contendo apenas uma regularidade. A soma das raízes dessa equação é

Sejam os polinômios P(x) = x⁴ + 3x²– 7x e Q(x) = x – 2 , é correto afirmar que:

Sejam os polinômios P(x) = 3x³ + 2x² + x + k e Q(x) = x – 2 , qual deve ser o valor de k para que P(x) seja divisível por Q(x)?

Com base nos polinômios P(x) = x³ + x² – x + 7 e Q(x) = x² – x , o polinômio que representa o produto entre P(x) e Q(x) é:

Ao dividir os polinômios P(x) = x³ + 3x² – x + 6 por Q(x) = x + 2, qual será o valor do resto dessa operação?

Sabe-se que o polinômio P(x) é divisível por Q(x) e que P(x) = –3x³ + 2x² + 7x + 42 Q(x) = x – 3 Sendo assim, o polinômio que representa o quociente entre P(x) e Q(x) é:

Sendo os polinômios P(x) = x⁴ + 2x³ – x² + 4x + k e Q(x)= x – 2, qual é o valor de k, sabendo que P(x) é divisível por Q(x)?

Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são: P(x) = 3x² + 5x – 2 Q(x) = 2x² – 3x + 4 O servidor deve realizar a adição P(x) +…

Sendo o polinômio P(x) = 2x³ – 4x² + x + k e Q (x) = x + 2, qual deve ser o valor de k para que P(x) seja divisível por Q(x), ou seja, para que essa divisão não tenha resto?

Considerando o polinômio p(x) = -3x³ + 2x² – 7x + k e q(x) = x – 3, qual deve ser o valor de k para que p(x) seja divisível por q(x), ou seja, para que não haja resto na divisão?

O produto entre os polinômios g(x) = x³+ 3 e f(x) = x² – 3, ou seja, g(x).f(x), é representado pelo polinômio:

O produto entre os polinômios P(x) = x3 + 2x – 9 e Q(x) = x2 + 2 resulta em um polinômio de qual grau?