Banco de Questões de Concursos

Um estatístico necessita relacionar uma variável aleatória dependente Y com duas outras variáveis explicativas X1 e X2. Ele observou n vezes os valores de Y em função de X1 e X2 e ajustou um modelo linear aos dados observados minimizando a…

Em um círculo de raio 2 m, foi marcado um setor circular com um ângulo de abertura α = 72^\circ. Uma pessoa dispara uma seta muito fina contra o círculo. Então, assumindo o valor de \pi = 3,1416, é correto afirmar que, dado que a seta ating…

A função densidade de probabilidade f(t) = { \large at^{ \alpha -1} e^{- { \large t \over \beta}^{ \alpha}} \over \beta^a} t >\,0, e \alpha,\,\beta > 0 corresponde ao tempo até falhar de um equipamento eletrônico e corresponde à distribuiçã…

em que S_{ \hat{ \beta}_i} Considere os resultados do ajuste do modelo Yi = \beta_1X1i + \beta_2X2i + \varepsilon_i i = 1, 2, .... , n aos valores da variável dependente (resposta) Y e variáveis explicativas X1 e X2 nas tabelas a seguir. A…

Sendo a sequência de n ensaios binomiais independentes, tendo a mesma probabilidade \theta de “sucesso” em cada ensaio, se Sn = X1 + X2 + ... + Xn é o número de sucessos nos n primeiros ensaios, então { \large S_n \over n} \vec{p} \theta, o…

Considere o vetor aleatório X'= [X1 X2] cuja matriz de covariância é \sum = { \begin{bmatrix} 1\,\,1,8\\1,8\,\,4 \end{bmatrix}} . Então, é correto afirmar que a matriz de correlação P do vetor é

Suponha as variáveis aleatórias independentes X com distribuição Qui-quadrado com v = 5 graus de liberdade e Y com distribuição Gama com parâmetros \alpha = 2 e \beta = 5. Então, a esperança e a variância da variável aleatória W = X + Y são…

Seja [X1, X2, ... , Xn] uma amostra aleatória de uma variável aleatória com distribuição normal, com média \mu e variância \sigma^2, ou seja, X \sim N ( \mu, \sigma^2), em que os parâmetros são desconhecidos, então, os estimadores uniformem…

Seja a amostra aleatória de variável aleatória X que tem distribuição normal com média \mu e variância \sigma^2, N( \mu, \sigma^2), [x1, x2, ... , xn], então, é correto afirmar que a Variância e o Erro Quadrático Médio do estimador de Máxim…

O estatístico de uma Vara Federal necessita verificar se a idade média dos condenados por prevaricação e a dos condenados por corrupção passiva são iguais. Para isso tomou amostras aleatórias de tamanhos: n1 = 15 de condenados por prevarica…

O estatístico que trata da análise de dados referentes à Justiça Federal necessita conduzir um estudo que requer informações sobre determinada característica quantitativa, X, dos processados em determinada Vara Federal. Um dos objetivos é c…

A Razão das Chances é definida pela razão entre a probabilidade de sucesso e a probabilidade de insucesso, ou seja, . Então, assumindo y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \cdots + \beta_{p-1} X_{p-1} = \underline{x}' \underline{ \beta}, tem- se no…

Um estatístico conduziu um experimento para verificar se existem diferenças estatisticamente significativas entre os resultados quantitativos de três procedimentos aplicados em amostras independentes. Os resultados obtidos com o experimento…

Se a variável aleatória X tem distribuição normal com média \mu e variância \sigma^2, ou seja, X\,\sim\,N ( \mu, \sigma^2), s^2 = { \large \sum_{i=1}^n ( x_i - \bar{x})^2 \over n-1} (variância amostral) é a estimativa de \sigma^2 com base e…

Em uma amostra aleatória com n = 25, observações da variável aleatória X que representam uma característica quantitativa foram obtidas por um estatístico que precisa estimar a média \mu e o desvio -padrão \sigma da população (distribuição)…

Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X1, X2, ... , X10] de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com média \mu e variância \sigma^2, então, as estatísticas { \large \bar{x} - \mu \over ^\sigma/_ \sqrt{10}…

Os seguintes gráficos correspondem a determinada série temporal e foram obtidos em uma análise exploratória antes de ajustar um modelo de previsão: Observando os gráficos, é correto afirmar que [imagem]

Considere a seguinte série temporal: t 1 2 3 4 5 Zt 20 21 25 24 28 É correto afirmar que a média, a variância e a autocorrelação de defasagem 2 dessa série temporal, assumindo o estimador de máxima verossimilhança para a variância, são, res…

A forma geral de representar uma classe de séries temporais não estacionárias é o modelo autorregressivo integrado médias móveis de ordem (p, d, q), ou seja, ARIMA(p, d, q), em que p é o grau do polinômio característico da parte autorregres…

Supondo que [X1, X2 , ... , Xn] seja uma amostra aleatória da variável aleatória X com distribuição Poisson com parâmetro \theta, ou seja, P(\theta), é correto afirmar que