Banco de Questões de Concursos

Suponha que X₁, X₂,..., Xn seja uma amostra aleatória de uma distribuição Bernoulli (θ), θ desconhecido. Se usarmos uma distribuição a priori Beta (α = 1, β = 1) para θ, se n = 10 e se as observações são, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, então…

Dado um modelo de regressão linear, a estatística de DurbinWatson pode ser usada para testar a presença de autocorrelação. Avalie se as condições a seguir devam estar presentes para que o teste correspondente seja válido I. O processo gerad…

A tabela de contingências a seguir mostra a classificação de indivíduos de acordo com as variáveis sexo e preferência por dois candidatos em uma eleição. [imagem] A estatística qui-quadrado usual para testar independência entre sexo e prefe…

Numa regressão linear, as afirmativas a seguir, acerca do coeficiente de determinação, estão corretas, exceto uma. Assinale-a.

Acerca da regressão linear, avalie as afirmativas a seguir. I. A regressão linear por mínimos quadrados ajustados determina uma equação que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos. II. De um modo geral, podemos considerar que um modelo a…

No cálculo do tamanho da amostra para a estimação de uma média, um aspecto muito importante é o fator de correção de população finita, a ser usado se o tamanho N da população a ser estudada não é grande o suficiente em relação ao tamanho n…

Avalie se os seguintes tipos de amostragem são probabilísticas. I. Amostragem estratificada. II. Amostragem por conglomerados. III. Amostragem sistemática. Assinale a opção que indica as amostragens probabilísticas.

Se X₁, X₂, ... Xn é uma amostra aleatória simples de uma determinada distribuição de probabilidades f(x), avalie se as afirmativas a seguir estão corretas. I. X₁, X₂, ... Xn são independentes. II. X₁, X₂, ... Xn são identicamente distribuíd…

Suponha que carros passem por um posto de observação em uma estrada remota de acordo com um processo Poisson, com taxa média de ocorrência igual a 2 carros por minuto. Se um carro acaba de passar por esse posto, o tempo de espera, até que o…

Para testar H₀: µ ≤ 20 contra H₁: µ > 20, em que µ é a média de uma distribuição normal com variância igual a 4, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e revelou uma média amostral igual a 20, 3. O p-valor aproximado ass…

Se X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas: I. A função de densidade de probabilidade de X é simétrica em relação a µ. II. P[ µ – 2 < X < µ + 2] ≅ 0,95. III. P [ X > µ – 3] ≅…

Se X tem distribuição binomial (n, p), então a média e a variância de X são, respectivamente,

Se X₁, X₂,...Xn são n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição N(µ, σ²), então a variável [imagem] tem a seguinte distribuição de probabilidades:

Para testar H₀: p ≤ 0,5 versus H₁: p > 0,5, em que p é uma proporção de “sucessos” populacional, uma amostra aleatória simples de tamanho 144 será obtida e será usado o critério de decisão que rejeitará H₀ se a proporção de “sucessos” obser…

X e Y são variáveis aleatórias independentes, com médias E[ X ] = 2 e E[ Y ] = 4 e variâncias Var[ X ] = 2 e Var[ Y ] = 5. A variável W = 4Y – 3 X tem média e variância iguais, respectivamente, a

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma distribuição normal com média µ e variância σ² desconhecidas, apresentou os seguintes dados suficientes: Média amostral = 40,0 Desvio-padrão amostral = 2,5 Um intervalo de 95% de confiança…

As distribuições de probabilidade, apresentadas a seguir, pertencem à família exponencial, exceto uma. Assinale-a.

Os táxis, em uma determinada cidade, são numerados de 1 a n, ou seja, n é quantidade de táxis na cidade. Para estimar n, uma amostra aleatória simples de 10 números de táxis indicou as seguintes numerações: 23, 35, 57, 102, 305, 38, 48, 204…

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, de tamanho 3, de uma população com média µ será obtida. Avalie, então, se os seguintes estimadores são não-tendenciosos para µ: I. T₁ = X₁ + X₂ + X3 II. T₂ = (X₁ + X₂ + X₃)/3 III. T₃ = X₁ – X₂+ X3 A…

Planeja-se estimar o parâmetro p de uma distribuição Bernoulli a partir de uma amostra aleatória simples. Como sabemos, p é a proporção de “sucessos” na população. Avalie, então, se as afirmativas a seguir, acerca do estimador ”proporção de…