Banco de Questões de Concursos

Os valores a seguir representam os salários, em números de salários minimos (s.m.), de um grupo de 6 operários de uma empresa: 3 s.m.; 2 s.m.; 3,7 s.m.; 5 s.m.; 2,7 s.m.; 3 s.m. Diante do exposto, assinale a alternativa que representa a seg…

Para um conjunto de dados, uma medida de dispersão alternativa ao desvio-padrão é o intervalo interquartil, ou amplitude interquartílica, definida por: dq = q 3 – q 1 em que q 1 e q 3 denotam o primeiro e o terceiro quartil, respectivamente…

Considere o seguinte espaço amostral \mathsf{S{=}\{1,2,3,4,5,6,7,8\}}. Sendo os eventos de S: \mathsf{A{=}\{1,2,3,5,7\}} e \mathsf{B{=}\{2,5,7\}}, assinale a alternativa correta.

Em uma pesquisa cujo objetivo foi investigar as condições do saneamento básico do País junto às prefeituras municipais e empresas contratadas para a prestação desses serviços, foram incluídas questões como captação, adequação da qualidade e…

Pretende-se realizar uma amostragem sobre um conjunto de 9 regiões de uma cidade, que estão dispostas aproximadamente conforme uma matriz de 3 colunas e 3 linhas. Para facilitar o estudo, decidiu-se construir amostras de dimensão 3. A regiã…

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realiza diversas pesquisas que abrangem temas como Educação, Trabalho, Economia, População, Saúde e Território, a nível nacional, estadual e municipal. Suponha que seja necessário rea…

Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, cha…

Seja ( X1, X2, ..., Xk ) uma amostra aleatória de uma distribuição N(\mu,\sigma^2) com variância conhecida. A estatística da razão de verossimilhança para testar valores específicos de \mu é dada por \mathsf{W(\mu;x)=2\{|(\hat{\mu}_{MV};x)-…

Sendo X1, X2, ..., Xk variáveis aleatórias independentes e distribuídas conforme a distribuição Normal de média \mathsf{\mu_i} e variância \mathsf{\sigma^2_i} , i=1, 2, ..., k, considere as seguintes igualdades: \mathsf{U=\sum\limits^{k}_{i…

Sendo ( X1, X2 ) uma amostra aleatória independente de uma variável aleatória normal padrão, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta. ( ) \mathsf{\large{X_2~-~X_1\ov…

A palavra momento é usada com frequência em contextos estatísticos e refere-se à soma dos desvios de uma variável X em relação à média relacionada ao tamanho da amostra. A fórmula geral para o cálculo dos momentos amostrais em torno da médi…

Na aplicação da metodologia estatística, a função geradora de momentos é de grande utilidade, pois, a partir dela, é possível determinar os momentos de uma variável aleatória. Para a família exponencial na notação \mathsf{f(y_i~|~\theta_i,\…

Sendo X e Y duas variáveis aleatórias contínuas com função de densidade conjunta dada por: \mathsf{f_{X,Y}(x,y)}=\begin{cases}\mathsf{{\large{1\over4}}{(2x+y),0\le x\le1,0\le y\le2 \\~~0,~~~~~~~~caso~contr\acute{a}rio}} \end{cases} e consid…

Seja \mathsf{X_1,~X_2,~....,~X_n} uma amostra aleatória de uma variável aleatória com distribuição normal de média \theta e variância 1 \mathsf{(X_1,X_2,...,X_n{_\tilde{iid}}N(\theta,1)~)}, considerando a variável aleatória máxima da amostr…

O número médio de pacientes que um médico atende durante um dia de trabalho foi tema de uma pesquisa. Iniciou-se o plano amostral com a ideia, a priori, de que quanto mais experiência tem um médico mais clientes tem. Isso levou a população…

Seja (X1, X2, X3) uma amostra aleatória de tamanho n=3 de uma distribuição de média desconhecida \mu , -\infty<\mu<\infty e variância \sigma^2 é um número positivo. Considere os estimadores \mathsf{\hat{\theta}_1=\overline{X}} e \mathsf{\ha…

É conhecido que o erro quadrático médio \mathsf{(EQM(\hat{\theta}))} mede, em média, quão perto um estimador \hat{\theta} chega ao valor real do parâmetro \theta. Diante do exposto, é correto afirmar que

Na estimação do vetor de parâmetros \beta, em modelos lineares, podem ser utilizados vários métodos. Os mais comuns são o Método dos Mínimos Quadrados e o Método da Máxima Verossimilhança. O propósito desses métodos é encontrar um estimador…

O tempo de atendimento em um ambulatório público é de grande interesse para os gestores de um município. Uma amostra com 25 pessoas indicou tempo médio de atendimento \mathsf{\overline{X}=5,5} minutos e desvio-padrão S = 0,36. Supondo que a…

Tabela da distribuição T: Uma pesquisa sobre gastos semanais com alimentação, em reais, foi realizada em uma cidade de 400000 residências. Para compor a amostra, foram selecionadas, aleatoriamente, 100 residências e a variável gastos semana…